Обсуждение:Умножение

крестик в Бельгии

По-моему крестик в качестве символа скалярного умножения уже давным-давно не используют. Или это только в Бельгии так? Kneiphof 14:32, 26 августа 2005 (UTC)

Нет, не только в Бельгии. И в России он в настоящее время почти вышел из употребления. Кстати, то же касается и векторного умножения :) С. Л.^{Обсуждение} 15:09, 26 августа 2005 (UTC)

В Эстонии его всё-таки обычно используют, когда письменно умножают. Андера 12:39, 16 декабря 2012 (UTC)

Спасибо С. Л., интересная информация! А вот в Бельгии крестик в качестве знака векторного умножения вроде своих позиций не сдаёт. Вообще, много несоответствий в символах (а мне в детстве говорили — международный язык математики!). Углы другим символом обозначаются, tan вместо tg. А arcsin и arccos до недавнего времени вообще Bgsin и Bgcos были :-) Kneiphof 15:29, 26 августа 2005 (UTC)

В свою очередь, тоже благодарю Вас за информацию! Надеюсь, что в неотдалённом будущем существующие различия сгладятся. С. Л.^{Обсуждение} 16:01, 26 августа 2005 (UTC)

Ошибка?

<quote>5*3 обозначает «5 сложить с собой 3 раза», то есть является просто краткой записью для 5+5+5</quote>

А не ошибка ли это? По-моему, не три а два раза. Аналогично, если 5 сложить с собой один раз, т.е. 5+5, то это будет 5*2. Правильно будет "означает сложение трех чисел, каждое из которых равно 5". Или я не прав?--Norman 15:48, 18 февраля 2008 (UTC)

Подправил. --Nashev 13:31, 9 апреля 2013 (UTC)

Звёздочка

Умножение обозначается ... звёздочкой <math>*</math>{{Нет АИ|18|05|2009}}...

Источник. ololo 00:27, 31 августа 2009 (UTC)

Другие статьи Википедии не могут считаться подтверждением сами по себе. Хотя этот случай вроде бы очевидный... infovarius 03:34, 31 августа 2009 (UTC)

Множимое и множитель

Вообще-то не "умножаемые числа называются множителями и сомножителями", а одно из чисел называется множимым, второе - множителем. Разве же не так ? --79.174.35.190 16:47, 12 июня 2010 (UTC)

Так, конечно. Но не всеми.. Вписал. --Nashev 13:31, 9 апреля 2013 (UTC)

3x=х+х+х -- 92.104.24.208 23:27, 4 мая 2013 (UTC)

А как же единица?

Если "В арифметике под умножением понимают краткую запись суммы одинаковых слагаемых", то как же быть с единицей? Ведь сумма единицы и единицы равна двум, а при умножении - 1*1=1. Этот момент в определении не учтен. С уважением, Александр. --91.76.68.167 22:27, 22 сентября 2010 (UTC)

Александр, сложить единицу и единицу надо при умножении единицы на 2. --79.174.35.190 18:34, 23 декабря 2010 (UTC)

Подправил. --Nashev 13:31, 9 апреля 2013 (UTC)

Не освещена тема вычислительной сложности умножения

Не освещена тема вычислительной сложности умножения и вообще алгоритмов. --Обедающий философ 22:08, 7 декабря 2010 (UTC)

Что за ахинея? Кто это пишет?

"Общепринятое признание"? "Фундаментальная ошибка"? Колхозники пишут статьи?

Автора этого бреда в бан, внести лучше этот вариант:

Умножение — бинарная математическая операция. Результат умножения называется произведением, а умножаемые числа — множителями или сомножителями. Интуитивная интерпретация возможна только для натуральных чисел с нулём: - если один из сомножителей равен нулю, произведение также равно нулю, - если один из сомножителей равен единице, произведение равно другому сомножителю, - для всех прочих случаев, произведение равно результату сложения одного из сомножителей с самим собой количество раз, равное другому сомножителю за вычетом единицы. Выбор ролей каждого из сомножителей не имеет значения, умножение натуральных чисел коммутативно. 178.211.11.158 14:35, 19 ноября 2013 (UTC) 178.211.11.158 14:56, 19 ноября 2013 (UTC) Игнат

уважаемый, во-первых, третий, перечисленный вами, пункт включает первые два. во-вторых, к чему в принципе это усложнение? почему вас не устраивает стандартное определение: операцию умножения ввели для упрощения записи суммы нескольких одинаковых чисел (напр. как в начальной школе: если двум мальчикам дать по три яблока, то сколько всего будет яблок?). а A + A*N - A - форменный бред! --95.70.95.33 14:08, 9 декабря 2013 (UTC)

Уважаемый Игнат, у Вас очень правильно и грамотно изложено. Всё, Вами сказанное, поддаётся аргументации.

Комментирующему Вас хочется сказать, что упрощения, о которых он говорит, конечно, необходимы, но на определённом (начальном) этапе. И не надо затягивать с объяснением того, о чём говорите Вы, Игнат.

Очень хотелось бы посмотреть, как он (комментирующий Вас) видит коммутативность в записи решения его задачи про мальчиков и яблоки.

С уважением, всегда Ваш, Владимир.

Бредовый абзац "Умножение в компьютерной технике"

Во-первых, далеко не во всех ЯП принят знак умножения - "звездочка" (например, в ассемблере x86 [TASM] - это операция mul). Во-вторых, утверждение про отсутствие переполнения, по причине 2-х машинных слов на результат (почему именно 2-х, а не 4-х или более?) звучит странно, учитывая то, что не обозначена размерность операндов (видимо, почему-то подразумеваются операнды, размером в слово). В общем, в том виде как сейчас, этот раздел имеет смысл удалить.

Умножение физических величин

Интересно (в хорошем смысле) было увидеть такой раздел в статье по математике. Но в нём есть явные (и, может быть, менее заметные) недостатки. Что сразу бросается в глаза:

При описании математическими средствами физических процессов немаловажную роль играет понятие однородности, которое означает например, что «1 кг муки» и «1 кг меди» принадлежат разным множествам {мука} и {медь} соответственно.

— подчёркнутое можно сразу удалить: «1 кг муки» и «1 кг меди» можно запросто не только складывать (например, для рассчёта допустимой нагрузки), но и умножать (для рассчёта гравитационного взаимодействия между ними). После этого в последнем абзаце (если не удалять целиком абзац) останется одна «философия».

При умножении чисел представляющих собой физические величины на безразмерную величину, множимое число увеличивается по величине кратно множителю и сохраняет единицу измерения.

«увеличивается» — только если множитель >1; «кратно» — в целое число раз? По моему тут много лишних слов…

Умножение разнородных физических величин надо рассматривать как нахождение новой физической величины, принципиально отличающейся от величин, которые мы умножаем.

А однородных? Если умножаем длины, получаем площадь. Можно, конечно, сказать, что длина, площадь, объём отличаются не так уж принципиально и между ними есть что-то общее (но, всё-таки, складывать между собой нельзя)…

--Wisgest (обс.) 08:45, 6 октября 2018 (UTC)

Да, явно есть что улучшать. Предлагайте текcт, или сразу исправляйте. Евгений Мирошниченко 11:18, 6 октября 2018 (UTC)

Опускание знака умножения

В статье сейчас z=6*x+3*y это z=6x+3y .А точно не z=(6*x)+(3*y) ? Потому, что 6*x это не тоже самое, что (6*x). -- Рулин (обс.) 11:21, 22 марта 2021 (UTC)

А что, приоритеты операций отменили? Везде надо скобки ставить? Евгений Мирошниченко 17:34, 22 марта 2021 (UTC)

Можно заметить, что правило о приоритете умножения перед сложением используется в указанном месте ДО ТОГО, как это правило формулируется в следующем разделе, что является явным ляпом. Но я не уверен, что Рулин именно это имел в виду. Можете пояснить? Leonid G. Bunich / обс. 17:43, 22 марта 2021 (UTC)

Ну скажем так есть мнение, что 1/2x , это тоже самое , что 1/(2*x) , а вовсе не (1/2)*x , как утверждается в статье. Потому, как в статье в сейчас утверждается, что просто опускается знак умножения. Грубо говоря в сокращении 2x умножение имеет больший приоритет, чем в просто в выражении 2*x. Хотелось бы по АИ проверить эту информацию, у кого есть доступ. -- Рулин (обс.) 21:17, 22 марта 2021 (UTC)

Во-первых, что значит «есть мнение»? Во-вторых, вы написали, что 6*x это не тоже самое, что (6*x). Поясните, почему. В-третьих, в разделе про формы записи ничего нет про выражение 1/2x, так что непонятно, про что вы вообще говорите. Я предложил бы вам перестать писать невнятные обрывочные высказывания, заставляющие остальных гадать «что вы там такое имели в виду», а написать ясное и развёрнутое изложение своих претензий к статье. Евгений Мирошниченко 04:40, 23 марта 2021 (UTC)

Как раз я крайне понятно и ясно написал. 6*x и (6*x), это две совершенно разные вещи. Т.к. 1/6*x это тоже самое, что x/6. А 1/(6*x) это совсем другое. Тут мы на x умножаем, а тут делим. Поэтому , если мы говорим 6x=6*x это одно, а если 6x=(6*x), это совсем другое, а если 6x мы можем записать, только когда 6*x=(6*x) это вообще третий случай. Не знаю, уж как тут более "внятно" написать. --Рулин (обс.) 00:06, 24 марта 2021 (UTC)

P.S. Прошу также обратить внимание на то, что в статье написано «знак умножения опускается (не записывается), если это не вызывает неоднозначного прочтения». Посему всякие примеры типа 6/2(2+1), над которыми ломают копья в интернете, здесь невалидны именно вследствие того, что в них имеется неоднозначность. Евгений Мирошниченко 04:54, 23 марта 2021 (UTC)

Во-первых должен быть АИ. Во вторых, если мы говорим, что 6x=6*x , то тут всегда будет однозначное прочтение. И 6/2(2+1)= 6/2*(2+1). А приоритет у знаков одинаков. По статье два правила противоречат друг другу. Если правила о неоднозначно прочтении "старше", мы должны явно указать «знак умножения опускается (не записывается), если это не вызывает неоднозначного прочтения (то есть, можно использовать «аb» когда запись «a*b» эквивалентна записи «(a*b)» )». -- Рулин (обс.) 00:06, 24 марта 2021 (UTC)

«По статье два правила противоречат друг другу». Не понял, какие два правила противоречат друг другу и почему. Евгений Мирошниченко 08:23, 24 марта 2021 (UTC)

Ну я из статьи понимаю, что первое правило, что 6*x мы заменяем на 6x. И одно другому эквивалентно. А второе правило, про неоднозначное прочтение. Но если 6x всегда эквивалентно 6*x, то у нас всегда будет однозначное прочтение. -- Рулин (обс.) 14:22, 24 марта 2021 (UTC)

Ещё раз перечитал. Нет там никакого правила. «Часто в математических выражениях знак умножения опускается... Как правило, знак умножения опускают» — «Часто» и «Как правило» — это выражения, означающие распространённость, но необязательность. «Но если 6x всегда эквивалентно 6*x, то у нас всегда будет однозначное прочтение». Да. 6x всегда эквивалентно 6*x, и в таком примере прочтение однозначно. А что? Евгений Мирошниченко 17:24, 24 марта 2021 (UTC)

• Коллеги, как вы считаете, можно ли написать небольшой фрагмент про неоднозначность записи с умножениями и делениями, сославшись на разбор к. ф.-м. н. Бориса Трушина (вот ещё о нём: [1] [2])? Евгений Мирошниченко 10:36, 3 апреля 2021 (UTC)

  Не стоит, лучше покопаться в англоязычных научных статьях, например, R. Zazkis, A. Rouleau Order of operations: On convention and met-before acronyms — Educational Studies in Mathematics, 2018 рассказывает про то, что делать сначала деление, потом умножение и делать их вместе — это одно и то же. Викизавр (обс.) 08:35, 18 апреля 2021 (UTC)

  Посмотрю, но по идее, это вообще тема для статьи Приоритет операции, а не для данной статьи. Евгений Мирошниченко 08:53, 18 апреля 2021 (UTC)

  Посмотрел, статья вообще не про правильный способ разрешения конфликта приоритетов, а исключительно про исследования того, как школьники средней школы используют приоритеты, правильно и неправильно. Это статья не математиков, а методологов образования. И там, кстати, не говорится, что «делать сначала деление, потом умножение и делать их вместе — это одно и то же». Там говорится, что для выражений вида $a\cdot b\div c$ порядок выполнения операций деления и умножения неважен, так как результат одинаков, а вот для выражений вида $a\div b\cdot c$ важен, так как результат различен. То же самое, кстати, про сложение и вычитание: для выражений вида $a+b-c$ порядок выполнения операций неважен, а для выражений вида $a-b+c$ важен. В общем, по обсуждаемой теме статья ничего не говорит. Евгений Мирошниченко 20:08, 18 апреля 2021 (UTC)

Правки 08.06.2021

Евгений Мирошниченко удалил пару моих вставок в преамбуле. В результате получилось следующее.

1. Знак умножения в выражении $a\cdot b$ используется до того, как этот знак упоминается, что нарушает логику изложения.
2. Выражение $y=6x+3z$ в следующем разделе подразумевает, что умножение имеет приоритет перед сложением, однако это фундаментальное правило сформулировано только в разделе «Свойства». Опять-таки серьёзно нарушена логика изложения.

Элементарная методология требует, чтобы все понятия вначале определялись, и лишь после этого использовались. В интересах читателя и для поддержания репутации Википедии считаю необходимым восстановить удалённые фразы. Leonid G. Bunich / обс. 15:15, 8 июня 2021 (UTC)

Всё это оговорено в теле статьи. Не нужно всю статью помещать в преамбулу. В преамбуле неуместно смотрелись подробности про все разные значки обозначения операции, с учётом того, что значок точки и так везде используется и всем известен. Ну не нужно доходить до абсурда. В крайнем случае, можно было бы упомянуть, что умножение как правило обозначается точкой, и всё. Но не перечислять все варианты. Я это подправил.

Что касается приоритетов операций, то приоритеты вообще не относятся к фундаментальным свойствам операций. Это вообще не свойства операций, это правила записи/интерпретации сложных выражений, которые напрямую к отдельно взятой операции не имеют никакого отношения. Приоритеты в статье упомянуты, в нужном месте в нужном объёме. В преамбуле эти детали абсолютно неважны. Евгений Мирошниченко 05:44, 9 июня 2021 (UTC)

Вы пишете, что Выражение $y=6x+3z$ в следующем разделе подразумевает, что умножение имеет приоритет перед сложением. Из чего это следует? Не согласен. Даже если приоритеты были бы гипотетически другими, это бы ничего не изменило в сказанном. Евгений Мирошниченко 06:02, 9 июня 2021 (UTC)