В футбол начал играть с 13 лет в кызылординской ДЮСШ[2]. Профессиональную карьеру начал в футбольном клубе «Кайсар». 13 октября 1999 года провел первый матч и забил первый гол против клуба «Тараз» из одноименного города[3]. В 2002—2003 годах играет в «Актобе». После возвращается в родной «Кайсар». Отыграв один год снова покидает Кызылорду и играет за кокшетаускую команду «Окжетпес», где становится одним из лидеров команды вплоть до 2009. В 2006 на полгода успевает поиграть и за «Ордабасы». В 2010 году становится игроком «Жетысу», где играл весь год в основе. В 2011 году подписывает контракт с карагандинским клубом «Шахтёр» и завоевывает свой первый титул. В следующем сезоне Досманбетов редко выходит на поле, а после перехода в стан «горняков» перспективного нападающего Аблайхана Махамбетова, и вовсе потерял место в основе. В итоге он снова переходит в «Кайсар».
↑Думан Балыкбаев.Досманбетов сыграл 250 матчей(рус.). Спортивный портал Казахстана sports.kz (6 августа 2011). Дата обращения: 9 июля 2012. Архивировано 9 сентября 2012 года.