Закон Гутенберга — Рихтера

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В сейсмологии, закон Гутенберга — Рихтера[1] описывает зависимость между магнитудой и общим числом землетрясений для любого заданного региона и промежутка времени.

\!\,{\log_{10} N} = a - b M

или

\!\,N = 10^{a - b M}

где:

  • \!\, N число событий с магнитудой \!\, \ge M ,
  • \!\, a и \!\, b  — константы.

Данная зависимость была впервые предложена Чарльзом Рихтером и Бено Гутенбергом, являясь удивительным образом устойчивой как в пространстве, так и во времени.

Константа b обычно равняется 1.0 для сейсмически активных регионов. Это означает, что для каждого события с магнитудой 4.0 обычно приходится 10 землетрясений с магнитудой 3.0 и 100 — с магнитудой 2.0. В зависимости от тектонической структуры региона, b-значение может варьироваться от 0.5 до 1.5.[2] Заметным исключением являются события типа «рой землетрясений», для которых b-значение может превышать 2.5, что означает большую пропорцию малых землетрясений по отношению к крупным.

О некоторых пространственных и временных вариациях b-значений единого мнения не сложилось. Наиболее частые факторы, которыми пытаются объяснить подобные варианции:

  • напряжение земных пород[3];
  • глубина,[4];
  • фокальный механизм,[5];
  • гетерогенность прочности пород,[6].

Имеет место тенденция уменьшения b-значения при землетрясениях с небольшой магнитудой. Данный эффект известен как «roll-off»-эффект b-значений, выражающийся в том, что линия на графике логарифмической записи закона становится площе по мере уменьшения магнитуды. Ранее это объяснялось простой неполнотой данных, так как, в идеале, все события должны вписываться в зависимость и лежить на одной прямой. Предполагалось, что множество мелких землетрясений просто не зарегистрированы и отсутствуют в выборке в силу того, что слишком мало станций может определить и зафиксировать их. Тем не менее, некоторые современные модели динамики землетрясений уже изначально описывают данный эффект.[7]

Меньший научный интересный представляет a-значение, выражающее сейсимчность региона, что особенно заметно, если выразить закон через общее число событий:

N = N_\mathrm {TOT} 10^{-bM} \
где,
N_\mathrm {TOT} = 10^a \ , общее число событий.

Источники[править | править исходный текст]

  1. Gutenberg and Richter, , pages 17-19 («Частота и энергия землетрясений»).
  2. Bhattacharya et al, p.120
  3. Scholz, C. H. (1968), the frequency-magnitude relation of microfracturing in rock and its relation to earthquakes, BSSA, 58(1), 399—415.
  4. Mori, J., et R. E. Abercombie (1997), Depth dependence of earthquake frequency-magnitude distributions in California: Implication for rupture initiation, Journal of Geophysical Research, 102(B7), 15081-15090.
  5. Schorlemmer, D., S. Wiemer, et M. Wyss (2005), Variations in earthquake-size distribution across different stress regimes, Nature, 437, 539—542, doi: 10.1038/nature04094.
  6. Mogi, K. (1962), Magnitude frequency relations for elastic shocks accompanying fractures of various materials and some related problems in earthquakes, Bull. Earthquake Res. Inst. Univ. Tokyo, 40, 831—853.
  7. Bhattacharya et al, p.119-121
    Pelletier, pp.34-36

Литература[править | править исходный текст]

  • Pathikrit Bhattacharya, Bikas K Chakrabarti, Kamal, and Debashis Samanta, «Fractal models of earthquake dynamics», Heinz Georg Schuster (ed), Reviews of Nonlinear Dynamics and Complexity, pp. 107–150 V.2, Wiley-VCH, 2009 ISBN 3-527-40850-9.
  • B. Gutenberg and C.F. Richter, Seismicity of the Earth and Associated Phenomena, 2nd ed. (Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1954).
  • Jon D. Pelletier, «Spring-block models of seismicity: review and analysis of a structurally heterogeneous model coupled to the viscous asthenosphere» Geocomplexity and the Physics of Earthquakes, American Geophysical Union, 2000 ISBN 0-87590-978-7.