Закон Кирхгофа (химия)

Закон Ки́рхгофа гласит, что температурный коэффициент теплового эффекта химической реакции равен изменению теплоёмкости системы в ходе реакции. Уравнение Кирхгофа, являющееся следствием этого закона, используется для расчёта тепловых эффектов при разных температурах.

Дифференциальная форма закона:

$\left({\frac {\partial (\Delta _{r}H)}{\partial T}}\right)_{p}=\Delta _{r}c_{p}$

$\left({\frac {\partial (\Delta _{r}U)}{\partial T}}\right)_{V}=\Delta _{r}c_{V}$

Интегральная форма закона:

$\Delta _{r}H_{T_{2}}=\Delta H_{T_{1}}+\int \limits _{T_{1}}^{T_{2}}\Delta _{r}c_{p}(T)dT$

$\Delta _{r}U_{T_{2}}=\Delta U_{T_{1}}+\int \limits _{T_{1}}^{T_{2}}\Delta _{r}c_{V}(T)dT$

где $C_{p}$ и $C_{V}$ — изобарная и изохорная теплоёмкости, $\Delta _{r}c_{p}$ — разность изобарных теплоёмкостей продуктов реакции и исходных веществ, $\Delta _{r}c_{V}$ — разность изохорных теплоёмкостей продуктов реакции и исходных веществ, а $\Delta _{r}H$ и $\Delta _{r}U$ — соответствующие тепловые эффекты.

Если разница $(T_{2}-T_{1})$ невелика, то можно принять $\Delta _{r}c_{p}=const$ и $\Delta _{r}c_{V}=const$, соответственно интегральная форма уравнений примет следующий вид:

$\Delta _{r}H_{T_{2}}=\Delta H_{T_{1}}+\Delta _{r}c_{p}(T_{2}-T_{1})$

$\Delta _{r}U_{T_{2}}=\Delta U_{T_{1}}+\Delta _{r}c_{V}(T_{2}-T_{1})$

При большой разнице температур необходимо учитывать температурные зависимости теплоёмкостей: $\Delta _{r}c_{p}=f(T)$ и $\Delta _{r}c_{V}=f(T)$

Литература

• Химическая энциклопедия / Редкол.: Кнунянц И.Л. и др.. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2 (Даф-Мед). — 671 с. — ISBN 5-82270-035-5.

Ссылки

• Закон Кирхгофа — конспект лекций Архивная копия от 25 апреля 2015 на Wayback Machine