Тобиас Карлссон начинал профессиональную карьеру в шведском клубе «Хестё». В 2002 году Карлссон перешёл в норвежский клуб ГК «Ставангер». Тобиас Карлссон в составе ГК Ставангер стал вице-чемпионом чемпионата Норвегии. В 2003 году Тобиас Карлссон вернулся в Швецию, став игроком Хаммербю. В составе Хаммербю Карлссон стал трёхкратным чемпионом Швеции. В 2006 году Карлссона отдали в аренду в немецкий клуб ГК Киль, в составе которого выиграл чемпионат Германии. В 2008 году Тобиас Карлссон перешёл в Нордхорн. В 2009 году Карлссон перешёл в Фленсбург-Хандевитт. В составе Фленсбург-Хандевитта, Тобиас Карлссон стал обладателем кубка Германии и победителем лиги чемпионов ЕГФ.
Тобиас Карлссон в 2006—2016 годах выступал за сборную Швеции. Карлссон сыграл 180 матчей и забросил 81 мяч. Тобиас Карлссон — серебряный призёр Олимпийских игр 2012. В сентябре 2017 года Тобиас Карлссон объявил о приостановке выступления за сборную Швеции[2].