Браун начал свою карьеру игрока в юниорской команде «Адлер Мангейм». Благодаря высокому коэффициенту полезного действия, был замечен менеджерами из Берлина и переехал в 2004 году в молодёжный клуб «Айсберен Юниорс Берлин» (молодёжная команда клуба «Айсберен Берлин»).
В следующие два года, Браун играл как в молодёжной команде «Айсберен Юниорс Берлин», так и в основной «Айсберен Берлин». За два сезона в общей сложности отыграл 40 игр в высшей Немецкой хоккейной лиге (DEL).
В драфте НХЛ 2006 года, Константин Браун был выбран в шестом раунде, под 146 общим номером клубом «Лос-Анджелес Кингз». Однако, хоккеист остался в Германии и в конечном итоге ему удался огромный прорыв в Берлине. Сезон 2007/08 был одним из самых успешных в его карьере, Браун зарекомендовал себя не только в команде, но и во всей лиге DEL, как один из самых полезных защитников немецкого чемпионата.
Константин Браун чемпион Германии (2006, 2008, 2009, 2011).
В составе национальной сборной Германии участник чемпионатов мира 2010 и 2011 годов. В составе молодёжной сборной Германии участник чемпионатов мира 2007 и 2008 годов. В составе юниорской сборной Германии участник чемпионатов мира 2005 и 2006 годов.
Константин Браун_by_Sandro_Halank%E2%80%93004.jpg)
Медиафайлы на Викискладе