Корректирующая способность

Корректирующая способность (англ. error correcting capability) — характеристика $t$ кода $C$, описывающая возможность исправить ошибки в кодовых словах. Определяется как целое число, меньшее половины от минимального расстояния $d_{\min }$ между кодовыми словами минус один в принятой метрике кода:

$t=\left\lfloor {\left({d_{\min }-1}\right)/2}\right\rfloor$

В частности, для Хемминговой метрики корректирующую способность кода можно определить как максимальный радиус сфер Хемминга, при котором для двух различных кодовых векторов сферы не пересекаются:

$t={\underset {{\vec {v}}_{i},{\vec {v}}_{j}\in C}{\max }}\left\{{l|S_{l}\left({{\vec {v}}_{i}}\right)\cap S_{l}\left({{\vec {v}}_{j}}\right)=\emptyset ,{\vec {v}}_{i}\neq {\vec {v}}_{j}}\right\}$

Литература

• Морелос-Сарагоса Р. 1.1.2. Хеммингово расстояние, Хемминговы сферы и корректирующая способность // Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение / пер. с англ. В. Б. Афанасьева. — М.: Техносфера, 2006. — С. 20—23. — (Мир связи). — 2000 экз. — ISBN 5-94836-035-0.