Критерий Вальда

Критерий Вальда
Названо в честь	Абрахам Вальд
Первооткрыватель или изобретатель	Абрахам Вальд

Критерий Вальда (максиминный критерий) — один из критериев принятия решений в условиях неопределённости. Критерий крайнего пессимизма. Критерий является самым «осторожным».

По критерию Вальда за оптимальную принимается стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш. Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные условия.

История

Критерий Вальда был предложен Абрахамом Вальдом в 1955 году для выборок равного объема, а затем распространен на случай выборок разных объемов.^{[уточнить]}

Критерий

В матрицу полезностей записывается дополнительный столбец. Его элементы определяются как самые плохие (наименьшие) возможные конечные экономические результаты при соответствующем решении (по строкам матрицы). Затем из всех элементов такого дополнительного столбца находится самый лучший (наибольший). По этому элементу и определяют оптимальное решение: им будет решение соответствующей строки матрицы полезностей.

Из этого получается функция вида:

$f(u;v;...;z)=\min\{u;v;...;z\}$

Целевая функция критерия:

$Z_{MM}=\max _{i}\{K_{i}\}$ где $K_{i}=\min _{j}\{a_{ij}\}$

i - вариант возможного решения ЛПР (i=1,2,...,n)

j - вариант возможной ситуации (j=1,2,...,n)

$a_{ij}$ - доход на ЛПР, если будет принято решение i, а ситуация сложится j-ая

См. также

• Теория принятия решений
• Минимаксный критерий
• Критерий Сэвиджа
• Критерий Гурвица

Ссылки

• Максимин : [арх. 21 октября 2022] // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.
• Минимакс : [арх. 19 октября 2022] // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.