Метод поверхностных гармоник

Метод поверхностных гармоник (МПГ) — разработан для расчетов активных зон ядерных реакторов, которые, как правило, состоят из набора правильных геометрических областей. Построение конечно-разностных уравнений, связывающих характеристики указанных областей, и является сутью метода поверхностных гармоник. Основное отличие МПГ от наиболее распространенных подходов для расчетов реакторов, где задача приводится к набору гомогенизированных областей, в том, что никаких процедур гомогенизаций ячеек, кассет и т. д. не применяется. Представляя решение в виде суммы частных решений, полученных в подобластях, строится конечно-разностное уравнение, связывающее граничные характеристики подобластей зоны (гармоники). Таким образом, получается метод, обеспечивающий достаточную точность решения и одновременно по затратам машинного времени не превышающий затраты обычных гомогенных подходов.

История создания

Метод поверхностных гармоник разработан в 80-х годах прошлого столетия профессором Н. И. Лалетиным совместно с А. В. Ельшиным, развивался и развивается с тех пор им, его сотрудниками и учениками.

Литература

• Лалетин Н. И. «О некоторых новых модификациях способов решения уравнения переноса нейтронов (методы поверхностных величин)», «Энциклопедия низкотемпературной плазмы», Серия Б VII-1/3, РАН М 2008, стр.496-513
  
• Лалетин Н. И., « О некоторых новых модификациях способов решения уравнения переноса нейтронов (методы поверхностных величин)», Препринт ИАЭ-6494/5-М. 2007
  
• Ковалишин А. А., "Основные принципы метода поверхностных гармоник. Плоская геометрия ", Москва, ВАНТ, серия Физика ядерных реакторов, 2010 г., выпуск 1, стр 13-22
  
• Лалетин Н. И., в кн. «Методы расчета полей тепловых нейтронов в решетках реакторов», под ред. Я. В. Шевелева, М., Атомиздат 1974.
  
• Лалетин Н. И., Ельшин А. В. «Вывод конечно-разностных уравнений гетерогенного реактора», Часть 1 Квадратная решетка блоков, Препринт ИАЭ-3280.5-М. 1981
  
• Лалетин Н. И., Ельшин А. В. «Вывод конечно-разностных уравнений гетерогенного реактора», Часть 2 Квадратная, треугольная и двойная решетка блоков, Препринт ИАЭ-3458.5-М. 1981
  
• Лалетин Н. И., Ельшин А. В. «Вывод конечно-разностных уравнений гетерогенного реактора», Часть 3 Трехмерный реактор, Препринт ИАЭ-4090.5-М. 1985
  
• Лалетин Н. И., «Об уравнениях гетерогенного реактора.», Вопросы атомной науки и техники, Серия: Физика и техника ядерных реакторов, вып. 5(18), с.31, 1981.
  
• N.I. Laletin, A.A. Kovalishin «The Influence of the Higer Surface Harmonics Method by Calculations RBMK and VVER Lattices», Proc. Inter. Conf. PHYSOR-96, v1, A-249-A249, Mito, Japan, 1996.
  
• Ковалишин А.А. Алгоритмы и программные комплексы для расчетного анализа ядерных реакторов на основе эффективных методов решения уравнений переноса (автореферат) Москва. 2011

 http://www.keldysh.ru/council/2/files/Kovalishin.pdf

• Султанов Н.В. Метод поверхностных псевдоисточников и построение на его основе устойчивых алгоритмов для многогрупповых расчетов ядерных реакторов (автореферат) Москва 2012

 http://www.ippe.ru/ninf/avtoref/avtoreferat-39.pdf

• Бояринов В.Ф. Разработка алгоритмов и программ решения уравнения переноса в ядерных реакторах методом поверхностных гармоник (автореферат) Москва 2009

 http://www.dissercat.com/content/razrabotka-algoritmov-i-programm-resheniya-uravneniya-perenosa-v-yadernykh-reaktorakh-metodo

• Sultanov N.V. Making More Precise the Surface Pseudosources Metod for Calculation of RBMK Cluster Cells. PHYSOR 2014 – The Role of Reactor Physics Toward a Sustainable Future The Westin Miyako, Kyoto, Japan, September 28 – October 3, 2014, on CD-ROM (2014)

Бояринов В.Ф., “Комплекс программ SUHAM-2D для решения двумерных нейтронно-физических задач в активной зоне ядерных реакторов”, ВАНТ выпуск 2, г. Москва, 2009

http://elibrary.ru/item.asp?id=12229800 

Бояринов В.Ф., Кондрушин А.Е., Фомиченко П.А., “Двухмерные уравнения метода поверхностных гармоник для решения задач пространственной нейтронной кинетики в реакторах с квадратной решеткой”, ВАНТ выпуск 4, г. Москва, 2013

http://elibrary.ru/item.asp?id=21005026 

Кондрушин А.Е., “Развитие метода поверхностных гармоник для решения задач нейтронной пространственной кинетики в ядерных реакторах”, автореферат, НИЦ ”Курчатовский институт”, г. Москва, 2014

http://www.ippe.ru/ninf/avtoref/dissert-1-2014.pdf 

Ельшин А.В., Тенищева Н.В., “Частный случай соотношений взаимности в методе поверхностных гармоник”, ВАНТ выпуск 4, г. Москва, 2014

http://elibrary.ru/item.asp?id=25593599 

Балыгин А.А., Гольцев А.О., Ковалишин А.А., Краюшкин А.В., Лалетин И.Н., Султанов Н.В. Тишкин Ю.А., Цветков Т.В. “Применение метода поверхностных гармоник в программе STEPAN” - Атомная энергия, т. 120, вып. 5, с. 249-254, 2016

http://elibrary.ru/item.asp?id=26128126 

Ельшин А.В., “Конечно-разностные уравнения гетерогенного реактора с пространственной кинетикой в методе поверхностных гармоник”, Технологии обеспечения жизненного цикла ядерных энергетических установок, номер 2, Сосновый бор, 2016

 

http://elibrary.ru/item.asp?id=26376870 

Абрамов Б.Д., “Актуальные методы математического моделирования в задачах теории переноса нейтронов и теории ядерных реакторов”, автореферат, 2017

http://wwwinfo.jinr.ru/dissertation/autoref_B-Abramov.pdf