Монада (программирование)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Мона́да — это абстракция линейной цепочки связанных вычислений. Монады позволяют организовывать последовательные вычисления.

Описание[править | править вики-текст]

Монады чаще всего используются в функциональных языках программирования. При ленивой модели вычисления порядок редукции неизвестен. Например, вычисление 1 + 3 + 6 может быть редуцировано в 1 + 9 или 4 + 6. Монады позволяют упорядочить редукцию.

Монада является контейнером, который хранит в себе значение произвольного типа. Она должна обладать функцией связывания (bind), которая принимает два аргумента: текущее значение монады и функцию, принимающую значение типа, который содержит текущая монада и возвращающая новую монаду. Результатом вызова функции связывания будет новая монада, полученная путём применением первого аргумента ко второму. Так могла бы выглядеть монада в императивном языке Java и одна из её реализаций, контейнер Maybe:

import java.util.function.Function;

interface Monad<T> {
	public <U> Monad<U> bind(Function<T, Monad<U>> f);
}

class Maybe<T> implements Monad<T> {
	public Maybe(T val) {
		this.val = val;
	}
	
	public T getVal() {
		return val;
	}
	
	@Override
	public <U> Monad<U> bind(Function<T, Monad<U>> f) {
		if (val == null)
			return new Maybe<U>(null);
		return f.apply(val);
	}
	
	private T val;
}

public class MonadApp {
	public static void main(String[] args) {
		Maybe<Integer> x = new Maybe<>(5);
		Monad<Integer> y = x.bind(v -> new Maybe<Integer>(v+1))
		                    .bind(v -> new Maybe<Integer>(v*2));
		System.out.println( ((Maybe<Integer>)y).getVal() );
	}
}

Появившиеся в Java 8 потоки (java.util.stream) реализуют интерфейс, похожий на монаду.

В Haskell[править | править вики-текст]

Класс Monad присутствует в стандартном модуле Prelude. Для реализации данного класса требуется любой однопараметрический тип (тип рода * -> *). Монада обладает четыремя методами

class Functor f where
  fmap   :: (a -> b) -> f a -> f b

class Functor f => Applicative f where
  pure :: a -> f a
  (<*>) :: f (a -> b) -> f a -> f b
  (*>) :: f a -> f b -> f b
  (<*) :: f a -> f b -> f a

-- m :: * -> *
class Applicative m => Monad m where
  (>>=)  :: m a -> (a -> m b) -> m b 
  (>>)   :: m a -> m b -> m b -- реализован по-умолчанию: a >> b = a >>= \_ -> b
  return :: a -> m a -- = pure
  fail   :: String -> m a -- по-умолчанию вызывает errorWithoutStackTrace

Метод return может ввести в заблуждение программистов знакомых с императивными языками: он не прерывает вычисления, а лишь упаковывает произвольное значение типа a в монаду m. Метод fail не имеет отношения к теоретической сущности монад, однако используется в случае ошибки сопоставления с образцом внутри монадического вычисления.[1]). Оператор >>= является функцией связывания. Оператор >> — частный случай оператора >>=, используется когда нам не важен результат связывания.

Некоторые типы, реализующие класс Monad:

  • IO, используется для функций с побочным эффектом. Конструкторы IO скрыты от программиста, также отсутствуют функции распаковки монады. Это не позволяет вызывать грязные функции из чистых.
  • Maybe. Вычисление прерывается, если получено значение Nothing.
  • [] (список). Вычисление прерывается при пустом списке. При непустом списке оператор >>= вызывает функцию для каждого элемента списка.
  • Reader.
  • Writer.
  • State. Помимо возможностей Reader позволяет изменять состояние.

В языке также присутствует do-нотация, которая является более удобной формой записи монадических функций. В данном примере f1 использует do-нотацию, а f2 записана с помощью операторов связывания:

f1 = do
  s <- getLine
  putStrLn $ "Hello " ++ s
  putStrLn "Goodbye"
  
f2 = getLine >>=
  (\s -> putStrLn $ "Hello " ++ s) >>
  putStrLn "Goodbye"

Концепция монад в программировании была унаследована из теории категорий.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Евгений Кирпичев. Монады в Haskell (рус.).Монады — «обобщение некоторых привычных идиом, а также как еще один метод для их абстракции».

Ссылки[править | править вики-текст]

Учебные пособия[править | править вики-текст]

Другие статьи[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Душкин Р.В. Охрана // Приёмы программирования // Функции // Синтаксис и идиомы языка // Справочник по языку Haskell / Гл. ред. Д. А. Мовчан. — М.: ДМК Пресс, 2008. — С. 37-38. — 554 с. — 1500 экз. — ISBN 5-94074-410-9, ББК 32.973.26-018.2, УДК 004.4.
  • Пейтон-Джонс, Саймон. 8. Лекция: Стандартное начало (Prelude) // Язык и библиотеки Haskell 98.
  • Erkok Levent. Value Recursion in Monadic Computations. Oregon Graduate Institute. — 2002. — 162 p.