Обнаружение сигнала

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Обнаружитель.JPG

Теория обнаружения сигнала — задача оптимального приёма сигналов.

Допустим, что в принятом сигнале может присутствовать или отсутствовать сигнал , то есть принимаемый сигнал равен [1] , где случайная величина может принимать значения 0 (сигнал отсутствует) или 1 (сигнал присутствует); — наблюдаемый на интервале наблюдения [0, T] детерминированный сигнал. При решении задачи обнаружении сигнала необходимо определить наличие сигнала в , то есть оценить значение параметра . При этом возможны два варианта. Априорные данные — вероятности и — могут быть известны или нет.

Сформулированная задача обнаружения сигнала является частным случаем общей задачи статистической проверки гипотез [1] . Гипотезу об отсутствии сигнала будем обозначать , а гипотезу о наличии сигнала — .

Если априорные вероятности и известны, то можно использовать критерий минимума среднего риска (байесовский критерий) :

,

где {} — матрица потерь, а функция правдоподобия выборки наблюдаемых данных, если предполагается истинность гипотезы .

В этом случае, если априорные вероятности и неизвестны, то с пороговым значением сравнивается отношение правдоподобия :

,

где E — энергия сигнала, а N — односторонняя спектральная плотность гауссовского аддитивного белого шума.

Если априорные вероятности и известны, то решение о наличии сигнала принимается на основе сравнения отношения апостериорных вероятностей с некоторым пороговым значением [1] :

Задача обнаружения часто встречается в радиолокации и других областях радиотехники.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. 1 2 3 Тихонов В. И. Оптимальный приём сигналов. — М.: Радио и связь, 1983. — 320с.