Обсуждение:Бикубическая интерполяция
Не описан способ интерполяции по заданным значениям частных и смешанных производных. 195.209.74.30 13:00, 4 февраля 2010 (UTC)
1) Не указано равнозначна ли бикубическая интерполяция последовательной кубической интерполяции.
2) Не указано значение матрицы X в формуле http://upload.wikimedia.org/math/f/9/f/f9f8cc9124a0368dccfe760a4fcc4fcd.png.
3) Не указана формула бикубической интерполяции в матричном виде, как это сделано для последовательной кубической.
93.80.127.124 15:42, 25 июля 2010 (UTC)Элик
Изучал эти матричные формулы на Excel и получил следующие результаты:
<<1) Не указано равнозначна ли бикубическая интерполяция последовательной кубической интерполяции.>>
Эти два вида интерполяции (для многих пар значений) дают одинаковые результаты;
<<2) Не указано значение матрицы X в формуле http://upload.wikimedia.org/math/f/9/f/f9f8cc9124a0368dccfe760a4fcc4fcd.png.>>
{X0Y0,X0Y1,X0Y2,X0Y3,X1Y0,...,X3Y3}
<<3) Не указана формула бикубической интерполяции в матричном виде, как это сделано для последовательной кубической.>>
если принять M*α=F (M - приведенная в статье матрица; α - матрица коэффициентов; F(в статье - γ) - матрица значений функции в узловых точках), то:
α=обр(M)*F
и тогда
p(x,y)=α*X, где X - матрица степеней x и y, указанная в п.2
Остался вопрос: Обязателен ли регулярный шаг сетки или допустим произвольный шаг?
--Vsafary 15:37, 31 августа 2010 (UTC)
Регулярный шаг сетки с точки зрения представленной математики - не обязателен, по крайней мере по 1 методу. Судя по всему, у этого требования "уши торчат" из-за возможности ручного расчета всей этой кухни... В случае равномерной сетки она может быть приведена к ([0,1,2,...,x][0,1,2,...,y]), что позволит получить целочисленную матрицу коэффициентов |M|. В случае неравномерной сетки эта матрица - не является целочисленной. Я для решения такой системы использовал метод Гаусса.
80.244.36.237 07:55, 9 сентября 2010 (UTC)Муриков Егор
Не понятно, что за коэффициенты b1-b16. Например, b1 вносит вклад, функция которого терпит разрыв! Непроверенные источники, или опечатки? 5.141.222.34 16:04, 1 ноября 2016 (UTC)