Обсуждение:Решётка E8

Gamma_8

@Tosha: всё-таки не совсем понятно (а раз непонятно мне, то будет непонятно и читателю). В статье говорится, что $\Gamma _{8}$ и $\Gamma _{8}'$ реализуют решётку E₈. Понятно, что с точки зрения теории групп это один и тот же объект, но раз между ними проводится различие, то, значит, $\Gamma _{8}$ и $\Gamma _{8}'$ здесь рассматриваются как множества точек в евклидовом пространстве, не переводящиеся одно в другое движениями, сохраняющими ориентацию? Тем самым, $\Gamma _{8}$ — это обычное обозначение не для решётки группы E₈, а только для одной конкретной её реализации в виде множества точек, так получается? --Браунинг 07:57, 26 мая 2016 (UTC)

Да, я согласен, написано кривовато, пока не вижу хорошего способа исправить. В твоём варианте E8 выступало как имя решётки но на самом деле это сокращение корневая решётка группы Е8 и группа E8 это совсем о другом, у ней есть максимальный тор и он изометричен фактору $\mathbb {R} ^{8}$ по решётке $\Gamma _{8}$ --- вот такая у них связь.--Тоша 08:16, 26 мая 2016 (UTC)

Да, из твоего комментария я уже понял, что ошибся, но последняя моя версия вроде бы не содержала ошибок (но плохо согласовалась с твоим пояснением в преамбуле, которого я сначала не заметил, поэтому я в итоге убрал свой абзац). Позже попробую написать это согласованно. --Браунинг 09:20, 26 мая 2016 (UTC)

Я посмотрел Конвея, он азывает эту решётку $E_{8}$. Я поменял обозначения на те же, что у Конвея, в чатности $\Gamma _{8}$ на $E_{8}$ и завёл ещё $E_{8}'$.--Тоша 10:26, 26 мая 2016 (UTC)