Примитивное полусовершенное число

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Примити́вное полусоверше́нное число́ — полусовершенное число, среди собственных делителей которого нет других полусовершенных чисел. Поскольку любое число, кратное полусовершенному, само является полусовершенным, любое примитивное полусовершенное число n порождает бесконечное множество полусовершенных чисел, кратных n, из которых только само n является примитивным.

Примитивные полусовершенные числа образуют последовательность:

6, 20, 28, 88, 104, 272, 304, 350, 368, 464, 490, 496, 550, 572, 650, 748, 770, 910, 945, … (последовательность A006036 в OEIS)

Свойства[править | править вики-текст]

Большинство примитивных полусовершенных чисел являются чётными (первое нечётное число — 945), однако показано, что нечётных примитивных полусовершенных чисел также бесконечно много.