Самодвойственная функция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Самодвойственная функциябулева функция, двойственная сама к себе. Функцией, двойственной к функции , называется функция . Значит, функция является самодвойственной, если . Другими словами самодвойственная функция на противоположных друг другу наборах значений аргументов принимает противоположные значения.

Множество самодвойственных функций обозначается символом S. Множество S является замкнутым классом. Действительно, если функции являются самодвойственными, то функция также является самодвойственной:
.
S является предполным классом.

Примеры самодвойственных функций: . В свою очередь конъюнкция, дизъюнкция и константы самодвойственными не являются.

Литература[править | править код]

  • Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. — М.: Наука. — 1986
  • Марченков С.С. Замкнутые классы булевых функций. — М.: Физматлит. - 2000