Журнал фильтра правок

'{{о числе}} {{натуральное число}} {{преамбула натурального числа}} == В математике == 317 — [[Чётные и нечётные числа|нечётное]] трёхзначное число. {{coquote|Число 317 [[Простое число|простое]] не потому, что мы думаем так, и не потому, что наш разум устроен так, а не иначе, а потому, что ''это так'', потому, что математическая реальность устроена так.|[[Харди, Годфри Харолд|Г. Х. Харди]], [[Апология математика]]<ref>{{книга |автор = [[Харди, Годфри Харолд|{{nobr|Г. Х. Харди}}]] |заглавие = [[Апология математика]] |ответственный = пер. с англ. [[Данилов, Юлий Александрович|{{nobr|Ю. А. Данилова}}]] |год = 2000 |место = Ижевск |издательство = НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика» |страниц = 104 }}</ref>|317 is a prime, not because we think so, or because our minds are shaped in one way rather than another, but because it is, because mathematical reality is built that way.|en}} * 317 — 66-е [[простое число]]<ref>{{OEIS long|A000040}}</ref>. :* 317 — 49-е [[Простые числа Чена|простое число Чена]]<ref>{{OEIS long|A109611}}</ref>. :* 317 — 35-е [[Простые числа Эйзенштейна|простое число Эйзенштейна]]<ref>{{OEIS long|A003627}}</ref>. :* 317 — 31-е [[простое число Пифагора]]<ref>{{OEIS long|A002144}}</ref>: 317 = 4''n''+1 (при ''n''=79), 317 = 14² + 11² . :* 317 — 12-е простое число, при удалении любой цифры которого опять получается простое число (среди трёхзначных чисел таким свойством обладают всего 11)<ref>{{OEIS long|A051362}}</ref>. :* 317 — число единиц в четвёртом из девяти известных простых [[Репьюниты|репьюнитов]]<ref>{{OEIS long|A004023}}</ref><ref>{{MathWorld|urlname=Repunit|title=Repunit}}</ref><ref>Thomas Koshy, [https://books.google.com/books?id=d5Z5I3gnFh0C&pg=PA117 Elementary number theory with applications], Academic Press, 2007, ISBN 978-0-08-054709-1, c.117</ref>, причём утверждается, что именно 317-значный репьюнит наиболее важен в [[криптография|криптографии]], поскольку остальные либо слишком маленькие, либо слишком большие<ref>Thomas W. Cusick, Cunsheng Ding, Ari Renvall, [https://books.google.com/books?id=Q2IncJ99wacC&pg=PA135 Stream ciphers and number theory], Gulf Professional Publishing, 2004, ISBN 978-0-444-51631-2, c.135</ref>. :* 317 — четвёртое простое число ''p'', такое, что период десятичного разложения числа <math>\tfrac{1}{p}</math> равен <math>\tfrac{p-1}{4}</math>. Среди чисел до тысячи есть лишь 10 чисел с этим свойством: {{ч|53}}, {{ч|173}}, {{ч|277}}, {{ч|317}}, {{ч|397}}, {{ч|769}}, {{ч|773}}, {{ч|797}}, {{ч|809}}, {{ч|853}}<ref>{{OEIS long|56157|56209|98671}} (последовательность добавлялась в OEIS трижды).</ref>. :* 317 — {{нп5|строго непалиндромное число||en|Strictly non-palindromic number}}<ref>{{OEIS long|16038}}</ref>. * (317# − 1){{ref+|здесь ''p''# — [[праймориал]], то есть произведение всех простых чисел, не превышающих ''p''|прим.}} является [[Праймориальное простое|праймориальным простым числом]], седьмым простым числом такого типа<ref>{{OEIS long|A006794}}</ref><ref>Daniel Zwillinger, [https://books.google.com/books?id=ZIJhsqo9O7MC&pg=PA36 CRC Standard Mathematical Tables and Formulae], CRC Press, 2011, ISBN 978-1-4398-3550-0, с.36</ref><ref>David Wells, [https://books.google.com/books?id=kQRPkTkk_VIC&pg=PA91 The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers], Penguin, 1997, ISBN 978-0-14-026149-3, с.91</ref>. * Сумма квадратов цифр числа 317 равна простому числу 59, причём в качестве цифр в выражении 3² + 1² + 7² = 59 фигурируют все нечётные числа меньше десяти<ref name=curios>{{prime_curios|317}}</ref>. * Цифры этого числа удовлетворяют следующему свойству: 317 = (−3)³ + 1³ + 7³.<ref name=curios /> * Если не различать [[Матрица (математика)|матрицы]], полученные друг из друга перестановкой столбцов и/или строк, то существует 317 [[Бинарная матрица|(0,1)-матриц]] {{times|4|4}}<ref>''Miodrag Živković'' Classification of small (0,1) matrices {{arXiv|math|0511636}} '''[math.CO]'''</ref><ref>{{OEIS long|2724}}. Number of inequivalent n X n binary matrices, where equivalence means permutations of rows or columns.</ref>. * 317 - наибольшее простое число, из которого нельзя вычеркнуть одну или две цифры так, чтобы получилось составное число. Вот ссылка: http://math.hashcode.ru/questions/167264/%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D1%87%D1%82%D0%BE-%D0%BD%D0%B5%D0%BE%D0%B1%D1%8B%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE-%D0%B2-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%BC-%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5-317 == В литературе == {{список примеров}} * [[Canzoniere|«Песенник»]] [[Петрарка|Франческо Петрарки]] включает 317 [[сонет]]ов. * «Союз 317», «Правительство земного шара» — одна из поэтических утопий [[Председатель земного шара|Председателя земного шара]] [[Велимир Хлебников|Велимира Хлебникова]], международное общество деятелей культуры, которое должно было осуществлять идею мировой гармонии. {{coquote|И вот в моем разуме восходишь ты, священное число 317, среди облаков неверящих в него.|[[:s:Лунный свет (Хлебников)|Лунный свет]]}} == В электронике == * {{нп5|LM317||en|}} — широко используемый интегральный регулируемый стабилизатор напряжения, разработанный в 1970 году [[Видлар, Роберт|Робертом Джоном Видларом]]<ref name="gpat">{{cite web|url=https://www.google.com/patents/US3617859|title=Electrical regulator apparatus including a zero temperature coefficient voltage reference circuit|work=Google Patents|accessdate=31 March 2015}}</ref>. Аналог КР142ЕН12А. == В астрономии == * [[(317) Роксана]] — небольшой [[астероид]] [[Пояс астероидов|главного пояса]], который принадлежит к очень светлому [[Спектральные классы астероидов|спектральному]] [[Астероид класса E|классу E]], характеризующегося высоким значением [[альбедо]], почти 50%. == Примечания == {{примечания|2}} ;Комментарии {{примечания|group="прим."}} == Ссылки == {{Викисклад|Category:317 (number)}} * {{prime_curios|317}} [[Категория:Гематрия]] [[Категория:Простые числа]]'