Аналитическая механика

Аналитическая механика — раздел теоретической механики и теоретической физики, в котором формулируются и используются общие принципы (дифференциальные или интегральные) механики, на их основе выводятся основные дифференциальные уравнения движения, исследуются сами уравнения и методы их интегрирования.

В учебной и научной литературе нет единого общепринятого определения аналитической механики. Выделяются три основные точки зрения:

Согласно первой точки зрения, некоторые ученые, например, Г. К. Суслов и Ш. Ж. де ла Валле Пуссен, отождествляют аналитическую механику с теоретической. Согласно другой точке зрения, определяющим признаком аналитической механики считают изложение в обобщённых координатах. Третья точка зрения, которой придерживались в своих курсах, например, Л. Д. Ландау и Ф. Р. Гантмахер, характеризует аналитическую механику как систему изложения, в основу которой кладутся общие дифференциальные или интегральные принципы (например, принцип стационарности действия и др.), и уже из этих принципов аналитическим путем получаются основные дифференциальные уравнения движения.

Аналитическая механика входит как часть курса теоретической механики в программы математических, физических и инженерно-физических факультетов университетов и педагогических институтов. В то же время общая программа по теоретической механике во многих технических вузах часто не содержит аналитической механики.

См. также

• Аналитическая механика (книга Лагранжа)
• Гамильтонова механика
• Лагранжева механика

Литература

• Гантмахер Ф. Р.  Лекции по аналитической механике. 3-е изд. — М.: Физматлит, 2005. — 264 с. — ISBN 5-9221-0067-X..
• Добронравов В. В.  Основы аналитической механики. — М.: Высшая школа, 1976. — 264 с.
• Лагранж Ж.  Аналитическая механика, том 1.. — М.—Л.: ГИТТЛ, 1950. — 594 с.
• Лагранж Ж.  Аналитическая механика, том 2.. — М.—Л.: ГИТТЛ, 1950. — 440 с.
• Лурье А. И.  Аналитическая механика. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961. — 824 с.
• Парс Л. А.  Аналитическая динамика. — М.: Наука, 1971. — 636 с.
• тер Хаар Д.  Основы гамильтоновой механики. — М.: Наука, 1974. — 224 с.
• Годбийон К. Дифференциальная геометрия и аналитическая механика. М. Мир, 1973. - 188с.
• Розе Н. В., Лекции по аналитической механике, ч. 1, Л., 1938.
• Пуссен Ш.-Ж. де ла В. Лекции по теоретической механике. В 2-х томах. Том 1. - М.: Государственное издательство иностранной литературы, 1948. - 339 с.
• Пуссен Ш.-Ж. де ла В. Лекции по теоретической механике. В 2-х томах. Том 2. - М.: Государственное издательство иностранной литературы, 1949. - 328 с.
• Аппель П. Теоретическая механика. Том 2. Динамика системы. Аналитическая механика. М.: Физматлит, 1960. - 487 c.
• Беленький И. М. Введение в аналитическую механику. М.: Высшая школа, 1964. - 324 c.
• Бутенин Н.В. Введение в аналитическую механику. М.: Наука, 1971. - 264с.

Дополнительная Литература

• Салтанов Н. В. Аналитическая гидромеханика. Киев, Наукова Думка, 1984 - 199 с.
• Петров А. Г. Аналитическая гидродинамика. Учеб. пособ.: Для вузов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 520 с.- ISBN 978-5-9221-1008-2.
• Бердичевский В. Л. Вариационные принципы механики сплошной среды. М.: Наука, 1983. - 446 с.
• Полак Л.С. (ред.) Вариационные принципы механики: Сборник статей классиков науки. Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1959. - 932с.
• Ланцош К. Вариационные принципы механики, пер. с англ., М. Мир. 1965. - 408с