Теорема Ауманна о согласии
Теорема Ауманна о согласии в неформальном изложении утверждает, что двое людей, действующих рационально (в некотором узком, точно определенном смысле) и знающих об убеждениях друг друга, не могут согласиться не соглашаться. В более конкретной формулировке данная теорема заявляет, что если два человека являются истинными байесовцами (т.е. приверженцами байесовского подхода к теории вероятностей), имеют совпадающие оценки априорных вероятностей для событий и имеют общее знание об оценках апостериорных вероятностей друг друга, то их оценки апостериорных вероятностей должны совпадать.[1]
Возникает вопрос, может ли подобное соглашение быть достигнутым за разумное время и, с математической точки зрения, может ли это быть сделано эффективно. Как бы то ни было, Скоттом Ааронсоном было показано, что это действительно так.[2]
Конечно, исходная посылка о совпадающих множествах априорных вероятностей является довольно сильным утверждением и может быть неприменима на практике. Тем не менее, Робин Хансон представил доказательство, что байесовцы, пришедшие к согласию о природе процессов, приводящих к их оценкам для априорных вероятностей, должны, если они придерживаются некоторого «дорационального условия», иметь совпадающие оценки для априорных вероятностей.[3]
См. также[править | править код]
Библиография[править | править код]
- ↑ Aumann, Robert J. Agreeing to Disagree (англ.) // The Annals of Statistics : journal. — 1976. — Vol. 4, no. 6. — P. 1236—1239. — ISSN 00905364. — doi:10.1214/aos/1176343654. Архивировано 1 февраля 2017 года.
- ↑ Aaronson, Scott. The complexity of agreement (неопр.) // Proceedings of ACM STOC. — 2005. — С. 634—643. — doi:10.1145/1060590.1060686. Архивировано 17 июля 2011 года.
- ↑ Hanson, Robin. Uncommon Priors Require Origin Disputes (неопр.) // Theory and Decision. — 2006. — Т. 61, № 4. — С. 319—328. — doi:10.1007/s11238-006-9004-4.