Теорема Мойза

Теорема Мойза утверждает, что любое топологическое трехмерное многообразие имеет единственную кусочно-линейную структуру и гладкую структуру с точностью до эквивалентности.

Доказана Эдвином Мойзом.

Аналог теоремы Мойза в размерностях 4 и выше неверен: существуют топологические 4-многообразия без кусочно-линейных структур и другие с бесконечным числом неэквивалентных структур.

Литература

• Moise, Edwin E. (1952), "Affine structures in 3-manifolds. V. The triangulation theorem and Hauptvermutung", Annals of Mathematics, Second Series, 56: 96—114, doi:10.2307/1969769, ISSN 0003-486X, JSTOR 1969769, MR 0048805
• Moise, Edwin E. (1977), Geometric topology in dimensions 2 and 3, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90220-3, MR 0488059