Теорема Цыбенко

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теорема Цыбенко, Универсальная теорема аппроксимации — теорема, доказанная Джорджем Цыбенко в 1989 году, которая утверждает, что искусственная нейронная сеть прямой связи (англ. feed-forward; в которых связи не образуют циклов) с одним скрытым слоем может аппроксимировать любую непрерывную функцию многих переменных с любой точностью. Условиями являются: достаточное количество нейронов скрытого слоя, удачный подбор и , где

  •  — веса между входными нейронами и нейронами скрытого слоя
  •  — веса между связями от нейронов скрытого слоя и выходным нейроном
  •  — коэффициент «предвзятости» для нейронов скрытого слоя.

Формальное изложение[править | править код]

Пусть любая непрерывная сигмоидная функция, например, . Тогда, если дана любая непрерывная функция действительных переменных на (или любое другое компактное подмножество ) и , то существуют векторы и и параметризованная функция такая, что

для всех

где

и и .

Ссылка[править | править код]

См. также[править | править код]