Тест Бройша — Пагана

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Тест Бройша — Пагана или Бреуша — Пагана (англ. Breusch-Pagan test) — один из статистических тестов для проверки наличия гетероскедастичности случайных ошибок регрессионной модели. Применяется, если есть основания полагать, что дисперсия случайных ошибок может зависеть от некоторой совокупности переменных. При этом в данном тесте проверяется линейная зависимость дисперсии случайных ошибок от некоторого набора переменных.

Сущность и процедура теста[править | править вики-текст]

Пусть имеется линейная регрессионная модель:

В первую очередь исходная модель оценивается обычным МНК, и по остаткам регрессии получают состоятельную оценку дисперсии ошибок (в предположении гомоскедастичности случайных ошибок):

,

где  — сумма квадратов остатков,  — объём выборки.

Далее находят квадраты стандартизированных остатков и оценивают (также обычным МНК) вспомогательную линейную регрессию квадратов стандартизированных остатков на константу и некоторые факторы , от которых может зависеть дисперсия ошибок:

Статистика теста рассчитывается как , где  — объяснённая сумма квадратов вспомогательной регрессии. Данная статистика асимптотически имеет распределение , где  — количество переменных .

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]