Уравнение Брёнстеда

Уравнение Брёнстеда — уравнение, количественно описывающее зависимость скорости катализируемых кислотами или основаниями реакций от природы катализатора. Впервые установлено в 1924 году Брёнстедом и Педерсеном.

Для кислотного катализа уравнение выражается в виде:

$\lg k_{a}=\lg k_{0}+\alpha \cdot \lg K_{a}$,

где $k_{a}$ — каталитическая константа скорости реакции, $K_{a}$ — константа кислотности кислоты, выступающей в качестве катализатора, $k_{0}$ — константа скорости некатализируемой реакции, $\alpha$ — константа, характеризующая реакционную серию и отражающая чувствительность скорости реакции к смене катализатора.

В общем виде уравнение записывается в виде:

$\log(k)=\alpha \cdot \log(K_{a})+C$

как линейная зависимость константы скорости реакции от логарифма константы ионизации $K_{a}$ кислот одной серии (например, замещённые фенолы, карбоновые кислоты и другие).

Уравнение Брёнстеда — один из примеров выполнения общего соотношения линейности свободных энергий, согласно которому изменения в свободных энергиях реакций $\Delta G^{0}$ и в свободных энергиях активаций $\Delta G^{\neq }$, вызываемые в различных реакциях одинаковыми вариациями структуры реагирующих соединений или среды, связаны линейными зависимостями. В данном уравнении свободная энергия Гиббса кислотной диссоциации пропорциональна энергии активации каталитической стадии реакции.

Для основного катализа уравнение выражается в аналогичном виде:

$\lg k_{b}=lgk_{0}+\beta \cdot \lg K_{b}$.

Параметры уравнения определяют экспериментально. Значения $\alpha$ и $\beta$ лежат в диапазоне 0÷1. Уравнение Брёнстеда даёт информацию о механизме реакции. Для реакций с небольшими значениями $\alpha$ или $\beta$ переходное состояние характеризуется малым переносом протона. В случае высоких значений реакция сопровождается полным переносом протона.

Литература

• А. С. Днепровский, Т. И. Темникова. Теоретические основы органической химии. — Л.: Химия, 1991. — 559 с.
• В. А. Пальм. Основы количественной теории органических реакций. — Л.: Химия, 1977. — 360 с.