Файл:Animated construction of Sierpinski Triangle.gif
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации
Перейти к поиску
![Файл:Animated construction of Sierpinski Triangle.gif](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Animated_construction_of_Sierpinski_Triangle.gif/581px-Animated_construction_of_Sierpinski_Triangle.gif)
Размер этого предпросмотра: 581 × 599 пкс. Другие разрешения: 233 × 240 пкс | 465 × 480 пкс | 950 × 980 пкс.
Исходный файл (950 × 980 пкс, размер файла: 375 КБ, MIME-тип: image/gif, закольцованный, 10 фреймов, 5,0 с)
![]() | Этот файл находится на Викискладе. Сведения о нём показаны ниже.
Викисклад — централизованное хранилище для свободных файлов, используемых в проектах Викимедиа.
Сообщить об ошибке с файлом |
Краткое описание
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/Icon_Mathematical_Plot.svg/22px-Icon_Mathematical_Plot.svg.png)
Это diagram было создано с помощью SageMath.
ОписаниеAnimated construction of Sierpinski Triangle.gif |
English: Animated construction of Sierpinski Triangle Self-made. ЛицензированиеI made this with SAGE, an open-source math package. The latest source code lives here, and has a few better variable names & at least one small bug fix than the below. Others have requested source code for images I generated, below. Code is en:GPL; the exact code used to generate this image follows: #***************************************************************************** # Copyright (C) 2008 Dean Moore < dean dot moore at deanlm dot com > # < deanlorenmoore@gmail.com > # # # Distributed under the terms of the GNU General Public License (GPL) # http://www.gnu.org/licenses/ #***************************************************************************** ################################################################################# # # # Animated Sierpinski Triangle. # # # # Source code written by Dean Moore, March, 2008, open source GPL (above), # # source code open to the universe. # # # # Code animates construction of a Sierpinski Triangle. # # # # See any reference on the Sierpinski Triangle, e.g., Wikipedia at # # < http://en.wikipedia.org/wiki/Sierpinski_triangle >; countless others are # # out there. # # # # Other info: # # # # Written in sage mathematical package sage (http://www.sagemath.org/), hence # # heavily using computer language Python (http://www.python.org/). # # # # Important algorithm note: # # # # This code does not use recursion. # # # # More topmatter & documentation probably irrelevant to most: # # # # Inspiration: I viewed it an interesting problem, to try to do an animated # # construction of a Sierpinski Triangle in sage. Thought I'd be lazy & search # # the 'Net for open-source versions of this I could simply convert to sage, but # # the open-source code I found was poorly documented & I couldn't figure it # # out, so I gave up & solved the problem from scratch. # # # # Also, I wanted to animate the construction, which I did not find in # # open-source code on the 'Net. # # # # Comments on algorithm: # # # # The code I found on the 'Net was recursive. I do not much like recursion, # # considering it way for programmers to say, "Look how smart I am! I'm using # # recursion! Aren't I cool?!" I feel strongly recursion is often confusing, # # can chew up too much memory, and should be avoided except when # # # # a) It's unavoidable, or # # b) The code would be atrocious without it. # # # # Did some thinking & swearing, but concocted a non-recursive method, and by # # doing the problem from scratch. Guess it avoids all charges of copyright # # violation, plagiarism, whatever. # # # # More on algorithm via ASCII art. Below we have a given triangle, shaded via # # x's. # # # # The next "generation" is the blank triangles. Sit down & start a Sierpinski # # Triangle on scratch: the next generation is always two on each side of a # # given triangle from the last generation, one on top. Algorithm takes the # # given, shaded triangle (below), and makes the three of the next generation # # arising from it. # # # # See code for more on how this works. # # __________ # # \ / # # \ / # # \ / # # \ / # # _________\/_________ # # \ xxxxxxxxxxxxxxxx / # # \ xxxxxxxxxxxxxx / # # \ xxxxxxxxxxxx / # # \ xxxxxxxxxx / # # _________\ xxxxxxxx /_________ # # \ /\ xxxxxx /\ / # # \ / \ xxxx / \ / # # \ / \ xx / \ / # # \ / \ / \ / # # \/ \/ \/ # # # ################################################################################# # # # Begin program: # # # # First we need three functions; see the below code on how they are used. # # # # The three functions *right_side_triangle* , *left_side_triangle* & # # *top_triangle* are here defined & not as "lambda" functions, as they need # # documented. # # # # I don't care to replicate the poorly-documented code I found on the 'Net. # # # ################################################################################# # # # First function, *right_side_triangle*. # # # # Function *right_side_triangle* gives coordinates of next triangle on right # # side of a given triangle whose coordinates are passed in. # # # # Points *p*, *r*, *q*, *s* & *t* are labeled as passed in: # # # # (p, r)____________________(q, r) # # \ / # # \ / # # \ / # # \ / # # \ (p1, r1)/_________ (q1, r1) # # \ /\ / # # \ / \ / # # \ / \ / # # \ / \ / # # \/ \/ # # (s, t) (s1, t1) # # # # p1 = (q + s)/2, a simple average. # # q1 = q + (q - s)/2 = (3*q - s)/2 # # r1 = (r + t)/2, a simple average. # # s1 = q, easy. # # t1 = t, easy. # # # ################################################################################# def right_side_triangle(p,q,r,s,t): p1 = (q + s)/2 q1 = (3*q - s)/2 r1 = (r + t)/2 s1 = q # A placeholder, solely to make code clear. t1 = t # Ditto, a placeholder. return ((p1,r1),(q1, r1),(s1, t1)) # End of function *right_side_triangle*. ################################################################################# # # # Function *left_side_triangle*: # # # # (p, q) ____________________(q, r) # # \ / # # \ / # # \ / # # \ / # # (p1, r1) _________\ (q1, r1) / # # \ /\ / # # \ / \ / # # \ / \ / # # \ / \ / # # \/ \/ # # (s1, t1) (s, t) # # # # p1 = p - (s - p)/2 = (2p-s+p)/2 = (3p - s)/2 # # q1 = (p + s)/2, a simple average # # r1 = (r + t)/2, a simple average. # # s1 = p, easy. # # t1 = t, easy. # # # ################################################################################# def left_side_triangle(p,q,r,s,t): p1 = (3*p - s)/2 q1 = (p + s)/2 r1 = (r + t)/2 s1 = p # A placeholder, solely to make code clear. t1 = t # Ditto, a placeholder. return ((p1,r1),(q1, r1),(s1, t1)) # End of function *left_side_triangle*. ################################################################################# # # # Function *top_triangle*. # # # # (p1, r1) __________ (q1, r1) # # \ / # # \ / # # \ / # # \ / (s1, t1) # # (p, r)_________\/_________ # # \ xxxxxxxxxxxxxxxx / # # \ xxxxxxxxxxxxxx / (q, r) # # \ xxxxxxxxxxxx / # # \ xxxxxxxxxx / # # \ xxxxxxxx / # # \ xxxxxx / # # \ xxxx / # # \ xx / # # \ / # # \/ # # (s, t) # # # # p1 = (p + s)/2, a simple average. # # q1 = (s + q)/2, a simple average # # r1 = r + (r - t)/2 = (3r - t)/2 # # s1 = s, easy. # # t1 = r, easy. # # # ################################################################################# def top_triangle(p,q,r,s,t): p1 = (p + s)/2 q1 = (s + q)/2 r1 = (3*r - t)/2 s1 = s # Again, both this & next are t1 = r # placeholders, solely to make code clear. return ((p1,r1),(q1, r1),(s1, t1)) # End of function *top_triangle*. ################################################################################# # # # Main program commences: # # # ################################################################################# # Top matter a user may wish to vary: number_of_generations = 8 # How "deep" goes the animation after initial triangle. first_triangle_color = (1,0,0) # First triangle's rgb color as red-green-blue tuple. chopped_piece_color = (0,0,0) # Color of "chopped" pieces as rgb tuple. delay_between_frames = 50 # Time between "frames" of final "movie." figure_size = 12 # Regulates size of final image. initial_edge_length = 3^7 # Initial edge length. # End of material user may realistically vary. Rest should churn without user input. number_of_triangles_in_last_generation = 3^number_of_generations # Always a power of three. images = [] # Holds images of final "movie." coordinates = [] # Holds coordinates. p0 = (0,0) # Initial points to start iteration -- note p1 = (initial_edge_length, 0) # y-values of *p0* & *p1* are the same -- an p2 = ((p0[0] + p1[0])/2, # important book-keeping device. ((initial_edge_length/2)*sin(pi/3))) # Equilateral triangle; see any Internet # reference on these. # We make a polygon (triangle) of initial points: this_generations_image = polygon((p0, p1, p2), rgbcolor=first_triangle_color) images.append(this_generations_image) # Save image from last line. coordinates = [( ( (p0[0] + p2[0])/2, (p0[1] + p2[1])/2 ), # Coordinates ( (p1[0] + p2[0])/2, (p1[1] + p2[1])/2 ), # of second ( (p0[0] + p1[0])/2, (p0[1] + p1[1])/2 ) )] # triangle. # It is *supremely* important # that the y-values of the first two # points are equal -- check definitions # above & code below. this_generations_image = polygon(coordinates[0], # Image of second triangle. rgbcolor=chopped_piece_color) images.append(images[0] + this_generations_image) # Save second image, tacked on top of first. # Now the loop that makes the images: number_of_triangles_in_this_generation = 1 # We have made one "chopped" triangle, the second, above. while number_of_triangles_in_this_generation < number_of_triangles_in_last_generation: this_generations_image = Graphics() # Holds next generation's image, initialize. next_generations_coordinates = [] # Holds next generation's coordinates, set to null. for a,b,c in coordinates: # Loop on all triangles. (p, r) = a # Right point; note y-value of this & next are equal. (q, r1) = b # Left point; note r1 = r & thus *r1* is irrelevant; # it's only there for book-keeping. (s, t) = c # Bottom point. # Now construct the three triangles & their three polygons of the next # generation. right_triangle = right_side_triangle(p,q,r,s,t) # Here use those left_triangle = left_side_triangle (p,q,r,s,t) # utility functions upper_triangle = top_triangle (p,q,r,s,t) # defined at top. right = polygon(right_triangle, rgbcolor=(chopped_piece_color)) # Make next left = polygon(left_triangle, rgbcolor=(chopped_piece_color)) # generation's top = polygon(upper_triangle, rgbcolor=(chopped_piece_color)) # triangles. this_generations_image = this_generations_image + (right + left + top) # Add image. next_generations_coordinates.append(right_triangle) # Save the coordinates next_generations_coordinates.append( left_triangle) # of triangles of the next_generations_coordinates.append(upper_triangle) # next generation. # End of "for a,b,c" loop. coordinates = next_generations_coordinates # Save for next generation. images.append(images[-1] + this_generations_image) # Make next image: all previous # images plus latest on top. number_of_triangles_in_this_generation *= 3 # Bump up. # End of *while* loop. a = animate(images, figsize=[figure_size, figure_size], axes=False) # Make image, ... a.show(delay = delay_between_frames) # Show image. # End of program. End of code. |
Дата |
23 марта 2008 (дата первоначальной загрузки файла на вики) |
Источник | Собственная работа (Исходный текст: self-made) |
Автор | (Исходный текст: dino (talk)) |
Лицензирование
Dino из английский Википедия, владелец авторских прав на это произведение, добровольно публикует его на условиях следующих лицензий:
![w:ru:Creative Commons](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/CC_some_rights_reserved.svg/90px-CC_some_rights_reserved.svg.png)
![атрибуция](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Cc-by_new_white.svg/24px-Cc-by_new_white.svg.png)
![распространение на тех же условиях](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/df/Cc-sa_white.svg/24px-Cc-sa_white.svg.png)
Этот файл доступен по лицензии Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported.
Атрибуция: Dino из английский Википедия
- Вы можете свободно:
- делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение
- создавать производные – переделывать данное произведение
- При соблюдении следующих условий:
- атрибуция – Вы должны указать авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, внёс ли автор какие-либо изменения. Это можно сделать любым разумным способом, но не создавая впечатление, что лицензиат поддерживает вас или использование вами данного произведения.
- распространение на тех же условиях – Если вы изменяете, преобразуете или создаёте иное произведение на основе данного, то обязаны использовать лицензию исходного произведения или лицензию, совместимую с исходной.
![]() |
Разрешается копировать, распространять и/или изменять этот документ в соответствии с условиями GNU Free Documentation License версии 1.2 или более поздней, опубликованной Фондом свободного программного обеспечения, без неизменяемых разделов, без текстов, помещаемых на первой и последней обложке. Копия лицензии включена в раздел, озаглавленный GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
Вы можете выбрать любую из этих лицензий.
Исходный журнал загрузок
Первоначальная страница описания находилась здесь. Все нижеперечисленные имена участников относятся к en.wikipedia.
- 2008-03-23 18:33 Dino 1200×1200×7 (344780 bytes) {{Information |Description=Animated construction of Sierpinski Triangle |Source=self-made |Date=March 23, 2008 |Location=Boulder, Colorado |Author=~~~ |other_versions= }} Self-made. Will post source code later.
Краткие подписи
Добавьте однострочное описание того, что собой представляет этот файл
Animation construction the Sierpinski Triangle.
Элементы, изображённые на этом файле
изображённый объект
23 марта 2008
image/gif
5b78b6d9a0c951fd72acd22b4b236875f41679c2
384 183 байт
5 секунда
980 пиксель
950 пиксель
История файла
Нажмите на дату/время, чтобы посмотреть файл, который был загружен в тот момент.
Дата/время | Миниатюра | Размеры | Участник | Примечание | |
---|---|---|---|---|---|
текущий | 02:41, 10 февраля 2011 | ![]() | 950 × 980 (375 КБ) | Deanmoore | Seemingly better version |
20:34, 12 апреля 2008 | ![]() | 1200 × 1200 (337 КБ) | יוסי | {{Information |Description={{en|Animated construction of Sierpinski Triangle<br/> Self-made. == Licensing: == I made this with SAGE, an open-source math package. The latest source code lives [h |
Использование файла
Следующие 2 страницы используют этот файл:
Глобальное использование файла
Данный файл используется в следующих вики:
- Использование в ar.wikipedia.org
- Использование в bg.wikipedia.org
- Использование в ca.wikipedia.org
- Использование в ckb.wikipedia.org
- Использование в el.wikipedia.org
- Использование в en.wikipedia.org
- Использование в es.wikipedia.org
- Использование в fa.wikipedia.org
- Использование в he.wikipedia.org
- Использование в hi.wikipedia.org
- Использование в ja.wikipedia.org
- Использование в kn.wikipedia.org
- Использование в pl.wikipedia.org
- Использование в pt.wikipedia.org
- Использование в ru.wiktionary.org
- Использование в sr.wikipedia.org
- Использование в sv.wikipedia.org
- Использование в uk.wikipedia.org
- Использование в www.wikidata.org
- Использование в zh.wikipedia.org