Функции Кельвина

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Функции Кельвина — группа бесселевых функций. Каждая их пара представляют решения дифференциального уравнения:

Введены Уильямом Томсоном (лордом Кельвином), который исследовал их в приложениях.

Функции Кельвина первого рода[править | править вики-текст]

Они определяются следующим образом:

где функция Инфельда

Для целых n имеет место разложения в ряд:

Функции Кельвина второго рода[править | править вики-текст]

Они определяются следующим образом::

где функция Макдональда.

Для целых n имеет место разложения в ряд:

Функции Кельвина третьего рода[править | править вики-текст]

Они определяются следующим образом:

где функция Ханкеля первого рода.

Ссылки[править | править вики-текст]

  • Weisstein, Eric W. Kelvin Functions (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  • Кузнецов Д. С. - "Специальные функции" - 1962