Элен Алипова родилась в Киеве. У неё есть сестра-близнец Элизабет. Их отец украинскийхоккеист и тренер Евгений Алипов. Он привёл своих дочерей в хоккей с шайбой[1]. С 2016 года Элен играет вместе с сестрой за команду «Украиночка» в национальном чемпионате, впервые стартовавшим за длительный период. Она играет с Элизабет на позиции нападающего[2]. По итогам сезона 2016/17 сёстры вместе с «Украиночкой» выиграли серебряные медали. В августе 2017 года они играли в сборной Украины в неофициальном товарищеском матче со сборной Турции. В конце игры, которая завершилась победой украинок со счётом 7:1, Элен получила травму ноги. Руководил сборной Евгений Алипов[3]. В следующем сезоне Элен стала лучшим бомбардиром «Украиночки», набрав 19 (9+10) очков в 12-ти матчах; она вошла в тройку лидеров результативности чемпионата Украины[4]. В сезоне 2018/19 Алипова вместе с командой впервые выиграла чемпионат страны[5].
В январе 2019 года она официально сыграла за сборную Украины. Вместе с сестрой Элен играла в квалификационном турнире группы B второго дивизиона чемпионата мира 2019, проводимым в ЮАР. Украинки выиграли все матчи и прошли отбор на турнир второго дивизиона 2020[6]. На данном соревновании, как и год назад, Элен Алипова не сумела отличиться результативными действиями[4]. Сборная Украины проиграла все матчи и перешла в третий дивизион мирового первенства. После неудачного выступления главным тренером национальной команды был назначен отец сестёр Алиповых[7]. В апреле 2021 года Элен стала автором первой шайбы финального этапа 5-го розыгрыша чемпионата Украины. Она забила гол на 23-й секунде матча с «Днепровскими Белками»[8]. В решающем матче «Украиночка» проиграла команде «Пантеры» со счётом 2:3, получив серебряные медали чемпионата[9].