Эффект Вентури

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Закон Бернулли позволяет объяснить эффект Вентури: в узкой части трубы скорость течения жидкости выше, а давление меньше чем на участке трубы большего диаметра, в результате чего наблюдается разница высот столбов жидкости \Delta h; бо́льшая часть этого перепада давлений обусловлена изменением скорости течения жидкости, и может быть вычислена по уравнению Бернулли

Эффект Вентури заключается в падении давления, когда поток жидкости или газа протекает через суженную часть трубы. Этот эффект назван в честь итальянского физика Джовани Вентури (1746—1822).

Обоснование[править | править исходный текст]

Эффект Вентури является следствием действия закона Бернулли, которому соответствует уравнение Бернулли, определяющее связь между скоростью v жидкости, давлением p в ней и высотой h, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости, над уровнем отсчёта:

h+\frac{v^{2}}{2g}+\frac{p}{\rho g}=\text{const},

где

ρ — плотность жидкости;
g — ускорение свободного падения;
 \frac{p}{\rho g} — пьезометрический напор;
 \frac{v^{2}}{2g} — динамический напор.

Если уравнение Бернулли записать для двух сечений потока, то будем иметь:

\frac{v_{1}^{2}}{2}+g h_{1}+\frac{p_{1}}{\rho}=\frac{v_{2}^{2}}{2}+g h_{2}+\frac{p_{2}}{\rho}

Для горизонтального потока средние члены в левой и правой частях уравнения равны между собой, и потому сокращаются, и равенство принимает вид:

\frac{v_{1}^{2}}{2}+\frac{p_{1}}{\rho}=\frac{v_{2}^{2}}{2}+\frac{p_{2}}{\rho},

то есть при установившемся горизонтальном течении идеальной несжимаемой жидкости в каждом её сечении сумма пьезометрического и динамического напоров будет постоянной. Для выполнения этого условия в тех местах потока, где средняя скорость жидкости выше (то есть, в узких сечениях), её динамический напор увеличивается, а гидростатический напор уменьшается (и значит, уменьшается давление).

Применение[править | править исходный текст]

Эффект Вентури наблюдается или используется в следующих объектах:

Измерение расхода[править | править исходный текст]

Эффект Вентури может быть использован для измерения объёмного расхода  Q .

Так как


 \begin{cases}
 Q = v_1A_1 = v_2A_2\\
 p_1 - p_2 = \frac{\rho}{2}(v_2^2 - v_1^2) \text{,}
 \end{cases}

то


 Q =
A_1\sqrt{\frac{2\left(p_1 - p_2\right)}{\rho\left(\left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2-1\right)}} =
A_2\sqrt{\frac{2\left(p_1 - p_2\right)}{\rho\left(1-\left(\frac{A_2}{A_1}\right)^2\right)}} \text{.}

где

A_1 и A_2 — площади поперечного сечения потоков, соответственно, в широкой и узкой частях потока;
p_1 и p_2 — давления, соответственно, в широкой и узкой частях потока.

См. также[править | править исходный текст]

Ссылки[править | править исходный текст]