Илья Самсонов — воспитанник хоккейного клуба «Металлург» Магнитогорск. Дебютировал в КХЛ в сезоне 2014/15 11 декабря 2014 года в игре против новосибирской «Сибири».[2] На драфте НХЛ 2015 года был выбран хоккейным клубом «Вашингтон Кэпиталз»[3], но уезжать в НХЛ отказался[4]. Обладатель Кубка Гагарина сезона 2015/16 в составе магнитогорского «Металлурга».
В мае 2018 года подписал 3-летний контракт новичка с «Вашингтоном»[5]. Весь сезон 2018/19 провёл в «Херши Беарс», фарм-клубе «Кэпиталз». В НХЛ дебютировал 4 октября 2019 года в матче против «Нью-Йорк Айлендерс», в котором отразил 25 бросков, пропустил 1 шайбу и был признан 3-й звездой матча[6]. 13 января в матче против «Каролины Харрикейнз» одержал свою первую «сухую» победу в НХЛ[7].