Modus ponens

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Modus ponens («правило вывода»): если и  — выводимые формулы, то также выводима.

Форма записи: , где  — любые формулы.

Правило вывода модус поненс, обычно называемое правилом отделения или гипотетическим силлогизмом, позволяет от утверждения условного высказывания и утверждения его основания (антецедента) перейти к утверждению следствия (консеквента). Например, металлы — проводники тока (если вещество металл, то оно проводник), цинк — металл, значит цинк проводит ток. Обратное утверждение не всегда верно: никель и морская вода проводят ток, но никель — металл, а морская вода не металл. Итого, если из следует , и  — истинно, то может быть как истинно, так и ложно.

Modus ponens — правило вывода в исчислении высказываний. Является частным случаем правила резолюций.

См. также[править | править вики-текст]