Нодоид
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Нодоид — пример поверхности постоянной средней кривизны. Является также поверхностью вращения.
В 1841 году Шарль Делоне доказал, что единственными вращающимися поверхностями с постоянной средней кривизной были поверхности, полученные вращением коник. Это плоскость, цилиндр, сфера, катеноид, ундулоид и нодоид.[1]
Построение[править | править код]
Сначала строится кривая путем катания гиперболы по оси и отслеживания её фокуса. Далее берётся поверхностью вращения полученной кривой вокруг оси.[2]
Примечания[править | править код]
- ↑ C. Delaunay, Sur la surface de révolution dont la courbure moyenne est constante, J. Math. Pures Appl., 6 (1841), 309–320.
- ↑ Oprea, John (2007), Differential Geometry and its Applications, Classroom Resource Materials Series (2nd ed.), Washington, DC: Mathematical Association of America, pp. 147—148, ISBN 978-0-88385-748-9.
Ссылки[править | править код]
- Нодоид // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.