Расслоение Зейферта
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Расслоение Зейферта — тип обобщённого расслоения трёхмерных многообразий на окружности. Названо в честь Герберта Зейферта.
Определение
[править | править код]Пусть и — взаимно простые целые числа, . Отображение — поворот диска на угол . В произведении склеим каждую точку с точкой . Получим -расслоение полнотория.
Каждый слой в расслоении Зейферта имеет окрестность с таким расслоением.
Образы отрезков в полученном полнотории составляют слои, каждый слой, кроме центрального, состоит из отрезков.
Если , центральный слой называется особым.
Примеры
[править | править код]- Если на действует окружность без неподвижных точек то орбиты действия образуют расслоение Зейферта.
- Более того, если ориентируемо, то каждое расслоение Зейферта на индуцируется таким действием .
Связанные определения
[править | править код]- Многообразие Зейферта — многообразие, допускающее расслоение Зейферта.
Литература
[править | править код]- С.В. Матвеев, А.Т. Фоменко. Алгоритмические и компьютерные методы в трехмерной топологии. (Гл. 10 Многообразия Зейферта) — Москва: Издательство МГУ. 1991, 1998. 304 С.
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |