Пограничный слой: различия между версиями
[непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
EmausBot (обсуждение | вклад) м Перемещение 20 интервики-ссылок в Викиданные (d:Q752193) |
|||
Строка 9: | Строка 9: | ||
В [[Экспериментальная физика|экспериментальной физике]] за толщину ПС принято брать такое расстояние от стенки обтекаемого тела, на котором скорость течения отличается на 1 % от скорости внешнего течения. Вместо толщины пограничного слоя, часто используют ''толщину вытеснения'': расстояние, на которое вытесняются (отодвигаются от тела) линии тока внешнего течения вследствие образования ПС. За счет вытеснения линий тока увеличивается эффективная толщина тела, что приводит к увеличению сопротивления тела. Для пластины толщина вытеснения равна приблизительно 1/3 толщины пограничного слоя. |
В [[Экспериментальная физика|экспериментальной физике]] за толщину ПС принято брать такое расстояние от стенки обтекаемого тела, на котором скорость течения отличается на 1 % от скорости внешнего течения. Вместо толщины пограничного слоя, часто используют ''толщину вытеснения'': расстояние, на которое вытесняются (отодвигаются от тела) линии тока внешнего течения вследствие образования ПС. За счет вытеснения линий тока увеличивается эффективная толщина тела, что приводит к увеличению сопротивления тела. Для пластины толщина вытеснения равна приблизительно 1/3 толщины пограничного слоя. |
||
Поскольку в ПС силы инерции и силы трения одного порядка, то приравнивая эти силы, можно получить оценку толщины пограничного слоя для |
Поскольку в ПС силы инерции и силы трения одного порядка, то приравнивая эти силы, можно получить оценку толщины пограничного слоя для сверхзвукового потока: |
||
<math> \delta \propto \sqrt{\frac{\mu l}{\rho U}} </math>, где <math> \mu </math> — динамическая [[Вязкость|вязкость]], <math> l </math> — характерная длина тела (например длина пластины, если рассматривать обтекание плоской пластины), <math> \rho </math> — [[Плотность|плотность]] газа или жидкости, <math> U </math> — скорость набегающего потока. |
<math> \delta \propto \sqrt{\frac{\mu l}{\rho U}} </math>, где <math> \mu </math> — динамическая [[Вязкость|вязкость]], <math> l </math> — характерная длина тела (например длина пластины, если рассматривать обтекание плоской пластины), <math> \rho </math> — [[Плотность|плотность]] газа или жидкости, <math> U </math> — скорость набегающего потока. |
||
Для гиперзвукового слоя указанная оценка имеет вид: |
Для гиперзвукового слоя указанная оценка имеет вид: |
Версия от 15:28, 24 апреля 2013
Пограни́чный слой (ПС) в аэродинамике — слой трения: тонкий слой на поверхности обтекаемого тела или летательного аппарата (ЛА), в котором проявляется эффект вязкости. ПС характеризуется сильным градиентом скорости потока: скорость меняется от нулевой, на поверхности ЛА, до скорости потока вне пограничного слоя (в аэродинамике принято рассматривать ЛА неподвижным, а набегающий на него поток газа имеющим скорость ЛА, то есть в системе отсчёта ЛА).
Общие сведения
Понятие пограничного слоя было впервые введено Людвигом Прандтлем в статье, представленной 12 августа 1904 года на третьем Международном конгрессе математиков в Гейдельберге, Германия. Введение ПС позволяет учёным упростить аэродинамические уравнения путем разделения потока жидкости/газа на два участка: один внутри пограничного слоя, где вязкость является доминирующей, и другой, за пределами ПС, где вязкостью можно пренебречь. Это позволяет существенно упростить решение полных уравнений Навье-Стокса. Теплообмен обтекаемого тела с потоком также происходит исключительно в пограничном слое, что опять же позволяет упростить решение уравнений за пределами ПС.
Толщина пограничного слоя
В экспериментальной физике за толщину ПС принято брать такое расстояние от стенки обтекаемого тела, на котором скорость течения отличается на 1 % от скорости внешнего течения. Вместо толщины пограничного слоя, часто используют толщину вытеснения: расстояние, на которое вытесняются (отодвигаются от тела) линии тока внешнего течения вследствие образования ПС. За счет вытеснения линий тока увеличивается эффективная толщина тела, что приводит к увеличению сопротивления тела. Для пластины толщина вытеснения равна приблизительно 1/3 толщины пограничного слоя.
Поскольку в ПС силы инерции и силы трения одного порядка, то приравнивая эти силы, можно получить оценку толщины пограничного слоя для сверхзвукового потока: , где — динамическая вязкость, — характерная длина тела (например длина пластины, если рассматривать обтекание плоской пластины), — плотность газа или жидкости, — скорость набегающего потока. Для гиперзвукового слоя указанная оценка имеет вид: , где
Для ламинарного ПС коэффициент пропорциональности, делающий из вышеприведённой формулы равенство, равняется приблизительно 5:
В зависимости от скорости потока, толщина ПС может составлять от нескольких сантиметров (на дозвуковых скоростях), до значений меньше миллиметра (на гиперзвуковых скоростях.
Значение пограничного слоя
- Сила трения
За счет сил трения в ПС даже бесконечно тонкая пластина при движении в газе будет испытывать сопротивление — сопротивление трения или вязкое сопротивление.
Оценка силы сопротивления для пластины при ламинарном обтекании даёт: , где b — ширина пластины.
Из оценки видно, что сопротивление пропорционально скорости потока в степени 3/2 и квадратному корню из длины пластины. В случае турбулентного обтекания сопротивление трения возрастает.
- Состояние ПС. Пограничный слой может находиться в различных состояниях, основные из которых:
От того, в каком состоянии находится пограничный слой зависят характеристики обтекания ЛА: сопротивление трения, тепловые потоки к поверхности ЛА, подъёмная сила. Сопротивление трения увеличивает расход топлива ЛА, поэтому ЛА стараются проектировать таким образом, чтобы его обтекание было максимально ламинарным. Тепловые потоки наиболее важны при сверх- и гиперзвуковых скоростях (например для возвращаемых космических аппаратов). Высокие тепловые потоки приводят к тому, что на гиперзвуковые ЛА приходится ставить теплозащиту. Поскольку в турбулентном пограничном слое тепловые потоки в 10-100 раз выше, чем в ламинарном, то для проектирования ЛА крайне важную роль играет предсказание положения ламинарно-турбулетного перехода. Неправильный учет тепловых потоков или их неконтролируемый рост может привести к гибели ЛА, как это произошло, например, с шаттлом «Колумбия».
Ссылки
- Брюно А.Д., Шадрина Т.В. Методы исследования погранслоя на игле. — М., 2004. Есть краткая история теории погранслоя.
Это заготовка статьи об авиации. Помогите Википедии, дополнив её. |