Подъёмная сила

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Силы, действующие на крыло самолёта в полёте
Обтекание профиля крыла

Подъёмная сила — составляющая полной аэродинамической силы, перпендикулярная вектору скорости движения тела в потоке жидкости или газа, возникающая в результате несимметричности обтекания тела потоком. Полная аэродинамическая сила — это интеграл от давления вокруг контура профиля крыла.

где:

  • Y — это подъёмная сила,
  • P — это тяга,
  •  — граница профиля,
  • p — величина давления,
  • n — нормаль к профилю

Согласно теореме Жуковского, величина подъёмной силы пропорциональна плотности среды, скорости потока и циркуляции скорости потока.

Airstreams around an airfoil in a wind tunnel.jpg

Коэффициент подъёмной силы[править | править вики-текст]

Коэффициент подъёмной силы — безразмерная величина, характеризующая подъёмную силу крыла определённого профиля при известном угле атаки. Коэффициент определяется экспериментальным путём в аэродинамической трубе, либо по теореме Жуковского. Джон Смитон уже в XVIII веке рассчитал коэффициент подъёмной силы (далее Коэффициент Смитона) для формулы расчёта подъёмной силы. Формула имеет вид[1]:

где:

— подъёмная сила (Н)
— коэффициент подъёмной силы=0,5...1,5
— плотность воздуха на высоте полёта (кг/м³)
— скорость набегающего потока (м/с)
— характерная площадь (м²)

Этот Коэффициент, значение которого по расчётам Смитона составляло 1.005, использовался более 100 лет, и только опыты Братьев Райт, в ходе которых они обнаружили, что подъёмная сила, действующая на планёры, была слабее расчётной, позволили уточнить «коэффициент Смитона» до значения 1.0033.

При расчётах по этой формуле важно не путать весовую и массовую плотность воздуха. Весовая плотность при стандартных атмосферных условиях (на уровне земли при температуре +15 °С) равна =1.225 кг/м3. Но в аэродинамических расчётах часто используют массовую плотность воздуха, которая равна 0.125 кГ*с24. В этом случае подъёмная сила Y получается не в ньютонах (Н), а в килограммах (кг). В книгах по аэродинамике не всегда имеются уточнения, о какой плотности и размерности подъёмной силы идёт речь, поэтому в спорных ситуациях нужно проверять формулы, сокращая единицы измерения.

Мифы и заблуждения[править | править вики-текст]

Объяснение подъемной силы крыла в рамках популярного мифа выглядит следующим образом:

  1. Крыло имеет несимметричный профиль снизу и сверху
  2. Непрерывный поток воздуха разделяется крылом на две части, одна из которых проходит над крылом, а другая под ним
  3. Мы рассматриваем ламинарное обтекание, в котором поток воздуха плотно прилегает к поверхности крыла
  4. Поскольку профиль несимметричен, то для того чтобы снова сойтись за крылом в одной точке «верхнему» потоку нужно проделать больший путь, чем «нижнему», поэтому воздуху над крылом приходится двигаться с большей скоростью чем под ним
  5. Согласно закону Бернулли статическое давление в потоке уменьшается с ростом скорости потока, поэтому в потоке над крылом статическое давление будет ниже
  6. Разница давлений в потоке под крылом и над ним и составляет подъемную силу

Но все мы, наверное, видели на авиашоу летающие «вниз головой» самолёты в перевёрнутом положении. Они не падают, а перевёрнутое крыло по-прежнему создаёт подъёмную силу.

В чем же причина ошибки? Оказывается, что в приведенном рассуждении совершенно неверен (и вообще говоря, просто взят с потолка) пункт №4. Визуализация потока воздуха вокруг крыла в аэродинамической трубе показывает, что фронт потока, разделенный на две части крылом, вовсе не смыкается обратно за кромкой крыла. Анимация на YouTube

Проще говоря, воздух «не знает», что ему нужно двигаться с какой-то определенной скоростью вокруг крыла, чтобы выполнить какое-то условие, которое нам кажется очевидным. И хотя скорость потока над крылом действительно выше, чем под ним, это является не причиной образования подъемной силы а следствием того, что над крылом существует область пониженного давления, а под крылом — область повышенного. Попадая из области нормального давления в разреженную область, воздух разгоняется перепадом давлений, а попадая в область с повышенным давлением — тормозится. Важный частный пример столь «не-бернуллевского» поведения наглядно демонстрируют экранопланы: при приближении крыла к земле его подъемная сила возрастает (область повышенного давления поджимается землей), тогда как в рамках «бернуллевских» рассуждений крыло на пару с землей формируют нечто вроде сужающегося тоннеля что в рамках наивных рассуждений должно было бы разгонять воздух и притягивать за счет этого крыло к земле подобно тому, как это делается в схожих по смыслу рассуждениях о «взаимном притяжении проходящих на параллельных курсах пароходах». Причем в случае экраноплана ситуация во многом даже хуже, поскольку одна из «стенок» этого тоннеля движется с высокой скоростью навстречу крылу, дополнительно «разгоняя» тем самым воздух и способствуя еще большему снижению подъемной силы. Однако реальная практика «экранного эффекта» демонстрирует прямо противоположную тенденцию, наглядно демонстрируя опасность логики рассуждений о подъемной силе построенных на наивных попытках угадать поле скоростей потока воздуха вокруг крыла.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Clancy, L.J., Aerodynamics, Section 4.15

Ссылки[править | править вики-текст]