Уравнение Фаулера — Нордгейма

Уравнение Фаулера — Нордгейма (закон Фаулера — Нордгейма) описывает ток автоэлектронной эмиссии из металла в вакуум.

Вид уравнения:

$j=aE^{2}\exp {\frac {-b\varphi ^{3/2}}{E}},$

где $j$ — плотность тока эмиссии, $E$ — напряжённость электрического поля, $\varphi$ — работа выхода, функции $a$ и $b$ зависят от геометрии и работы выхода. Это основная формула теории автоэлектронной эмиссии. Она выводится из рассмотрения туннельного эффекта при прохождении электрона через потенциальный барьер на границе металл-вакуум, на которую наложено перпендикулярное границе электрическое поле.

Уравнение названо по имени Ральфа Фаулера и Лотара Нордгейма, которые вывели его в 1928 г.

Помимо автоэлектронной эмиссии, данное уравнение используется для описания тока инжекции электронов из полупроводника через ультратонкий диэлектрический барьер треугольной формы в полевых транзисторах и структурах металл-окисел-полупроводник. В этом случае роль $\varphi$ играет не работа выхода, а величина разрыва зон проводимости на границе полупроводника и диэлектрика.

Литература

Д. И. Трубецков, Вакуумная микроэлектроника. Соросовский образовательный журнал, № 4, 1997. С.58-64.

См. также

• Теория Фаулера для фотоэффекта