Перейти на страницу файла на Викискладе

Файл:Abu Reyhan Biruni-Earth Circumference.svg

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Исходный файл ‎(SVG-файл, номинально 1000 × 900 пкс, размер файла: 16 Кб)

Краткое описание

Описание
English: Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's radius and circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calculated the height of the mountain by going to two points at sea level with a known distance apart and then measuring the angle between the plain and the top of the mountain for both points.

Biruni's estimate of 6,339.9 km for the Earth radius had an error of 0.0026 and was 16.8 km less than the current value of 6,356.7 km. The idea came to him when he was on top of a tall mountain near Nandana in Pakistan. He measured the dip angle using an astrolabe and he applied to the law of sines formula. He also made use of algebra in his calculation.

  • A = Highest point of mountain
  • B = Lowest point of mountain
  • h = Height of the mountain
  • C = Lowest point of true horizon visible from point A
  • O = Centre of Earth
  • α = Dip angle
  • r = Earth's radius

Solution:
The angle AOC = α.
AO=(r+h) is the hypotenuse in triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Then the right side can be simplified to find r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))


Français : Biruni (973-1048) développa une nouvelle méthode utilisant la trigonométrie pour calculer le rayon et la ciconférence de la Terre, basée sur l'angle entre la ligne horizontale et l'horizon réel depuis le sommet d'une montagne de hauteur connue. Il calcula la hauteur de la montagne en se rendant en deux points situés au niveau de la mer dont l'écartement était connu, puis en mesurant l'angle entre la ligne horizontale formée par les deux points au niveau de la mer et le sommet de la montagne, et ceci depuis chacun des deux points.

L'estimation de Biruni de 6 339,9 km pour le rayon de la Terre comportait une erreur de 0,26 %, soit une valeur inférieure de 16,8 km par rapport à la valeur actuelle de 6 356,7 km. L'idée lui était venue alors qu'il se trouvait au sommet d'une haute montagne, près de Nandana en Inde. Il mesura l'angle d'incinaison avec un astrolabe et il appliqua la formule des sinus. Il fit également usage de l'algèbre pour ses calculs.

  • A = point culminant de la montagne
  • B = point le plus bas de la montagne
  • h = hauteur de la montagne
  • C = point le plus bas de l'horizon vrai visible du point A
  • O = Centre de la Terre
  • α = angle d'inclinaison
  • r = rayon de la Terre

Solution :
L'angle AOC = α.
AO=(r+h) est l'hypothénuse du triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Puis le côté droit se simplifie pour trouver r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))
Дата
Источник Собственная работа Using Geogebra and Inkscape
Автор Nevit Dilmen
SVG‑разработка
InfoField
 
Исходный код этого SVG-файла корректен.
 
Это geometry было создано с помощью Inkscape.
 
и с помощью GeoGebra.
 
 Этот файл использует встроенный текст, который можно легко перевести через текстовый редактор.

Лицензирование

Я, владелец авторских прав на это произведение, добровольно публикую его на условиях следующей лицензии:
w:ru:Creative Commons
атрибуция распространение на тех же условиях
Этот файл доступен по лицензии Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported.
Вы можете свободно:
  • делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение
  • создавать производные – переделывать данное произведение
При соблюдении следующих условий:
  • атрибуция – Вы должны указать авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, внёс ли автор какие-либо изменения. Это можно сделать любым разумным способом, но не создавая впечатление, что лицензиат поддерживает вас или использование вами данного произведения.
  • распространение на тех же условиях – Если вы изменяете, преобразуете или создаёте иное произведение на основе данного, то обязаны использовать лицензию исходного произведения или лицензию, совместимую с исходной.

Краткие подписи

Добавьте однострочное описание того, что собой представляет этот файл

Элементы, изображённые на этом файле

изображённый объект

создатель

У этого свойства есть некоторое значение без элемента в

имя автора (строка): Nevit Dilmen
логин в проектах Викимедиа: Nevit
URL: http://commons.wikimedia.org/wiki/User:Nevit

MIME-тип

image/svg+xml

высота/рост

900 пиксель

ширина

1000 пиксель

История файла

Нажмите на дату/время, чтобы посмотреть файл, который был загружен в тот момент.

Дата/времяМиниатюраРазмерыУчастникПримечание
текущий05:25, 2 мая 2010Миниатюра для версии от 05:25, 2 мая 20101000 × 900 (16 Кб)NevitCrop
05:21, 2 мая 2010Миниатюра для версии от 05:21, 2 мая 20101390 × 1220 (16 Кб)NevitYellow removed
05:19, 2 мая 2010Миниатюра для версии от 05:19, 2 мая 20101390 × 1220 (16 Кб)NevitImage version
05:18, 2 мая 2010Миниатюра для версии от 05:18, 2 мая 2010640 × 480 (22 Кб)Nevit{{Information |Description={{en|1=Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calcu

Следующие 2 страницы используют этот файл:

Глобальное использование файла

Данный файл используется в следующих вики:

Просмотреть глобальное использование этого файла.

Метаданные

Файл содержит дополнительные данные, обычно добавляемые цифровыми камерами или сканерами. Если файл после создания редактировался, то некоторые параметры могут не соответствовать текущему изображению.

Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Abu_Reyhan_Biruni-Earth_Circumference.svg