Частота Брента — Вяйсяля

Частота Брента — Вяйсяля (также частота плавучести) — в механике сплошных сред частота, с которой элемент жидкости, перемещённый вертикально в стратифицированной среде, будет в этой среде осциллировать. Используется для определения условий устойчивой или неустойчивой стратификации в океанологии, метеорологии и геофизике.

Названа в честь британского (валлийского) метеоролога Дэвида Брента (1886—1965) и финского метеоролога Вилхо Вяйсяля (1889—1969).

Математическое выражение

Для атмосферы:

$N\equiv {\sqrt {{\frac {g}{\theta }}{\frac {d\theta }{dz}}}},$

где $\theta$ — потенциальная температура, $g$ ускорение свободного падения, и $z$ — высота.

Для океана:

$N\equiv {\sqrt {-{\frac {g}{\rho }}{\frac {d\rho }{dz}}}},$

где $\rho$ — потенциальная плотность, ${\frac {d\rho }{dz}}$ — изменение плотности с глубиной.

В океане частоту ${\frac {N}{2\pi }}$ принято измерять в циклах в час

Физический смысл

Идея выводится из второго закона Ньютона, применённого к частице воды, находящейся в стратифицированной жидкости (в которой плотность изменяется по вертикали). Частица перемещается по вертикали из начальной позиции и попадает в слой, где плотность окружающей воды иная, чем плотность частицы.

Если жидкость устойчиво стратифицирована (N²>0), то при перемещении вверх плотность частицы воды будет больше, чем плотность окружающей жидкости, и частица начнёт тонуть. При этом за счёт инерции частица «проскочит» слой одинаковой с ней плотности и попадёт в слой большей плотности. Архимедова сила начнёт выталкивать её наверх, где она снова проскочит слой равной ей плотности и так будет осциллировать, пока, наконец, не обретёт покой в слое равной ей плотности.

Если же ускорение направлено не в сторону начальной позиции, а от неё (N²<0), стратификация является неустойчивой, в таких случаях в океане обычно наблюдается опрокидывание слоёв или конвекция.

См. также

• Число Ричардсона

Литература

• Роберт Стюарт. Введение в физическую океанографию. — 2005. Архивная копия от 3 января 2011 на Wayback Machine
• Доронин Ю. П. Физика моря. — Л.: Гидрометеоиздат, 1978. — С. 44—45.
• Каменкович В. М, Монин А. С.. Том 1 // Океанология, Физика океана. — М.: Наука, 1978. — С. глава II, раздел 1..