Модель Чена

В финансовой математике, модель Чена это математическая модель, описывающая эволюцию процентной ставки. Она принадлежит к классу "трёхфакторных моделей" (диффузионных моделей), так как описывает движения процентной ставки, управляемые тремя источниками рыночных рисков. Это модель была первой моделью с стохастическим средним и стохастической волатильностью и была опубликована в 1994 году экономистом Лин Ченом, It was the first stochastic mean and stochastic volatility model and it was published in 1994 by economist Lin Chen, доктором Гараварда, бывшим экономистом совета управляющих Федеральной резервной системы США.

Динамика мгновенной процентной ставки описывается стохастическими дифференциальными уравнениями:

$dr_{t}=(\theta _{t}-\alpha _{t})\,dt+{\sqrt {r_{t}}}\,\sigma _{t}\,dW_{t},$

$d\alpha _{t}=(\zeta _{t}-\alpha _{t})\,dt+{\sqrt {\alpha _{t}}}\,\sigma _{t}\,dW_{t},$

$d\sigma _{t}=(\beta _{t}-\sigma _{t})\,dt+{\sqrt {\sigma _{t}}}\,\eta _{t}\,dW_{t}.$

В авторитетном журанле о современных финансах Continuous-Time Methods in Finance: A Review and an Assessment, модель Чена входит в список наиболее важных моделей временной структуры процентной ставки.

References

• Lin Chen (1996). "Stochastic Mean and Stochastic Volatility — A Three-Factor Model of the Term Structure of Interest Rates and Its Application to the Pricing of Interest Rate Derivatives". Financial Markets, Institutions, and Instruments. 5: 1—88.
• Lin Chen. Interest Rate Dynamics, Derivatives Pricing, and Risk Management. — Springer, 1996. — ISBN 978-3-540-60814-1.
• Jessica James and Nick Webber. Interest Rate Modelling. — Wiley Finance, 2000. — ISBN 0-471-97523-0.
• Rajna Gibson, François-Serge Lhabitant and Denis Talay. Modeling the Term Structure of Interest Rates: A Review of the Literature. — RiskLab, ETH, 2001.
• Frank J. Fabozzi and Moorad Choudhry. The Handbook of European Fixed Income Securities. — Wiley Finance, 2007. — ISBN 0-471-43039-0.
• Sanjay K. Nawalkha, Gloria M. Soto, Natalia A. Beliaeva. Dynamic Term Structure Modeling: The Fixed Income Valuation Course. — Wiley Finance, 2007. — ISBN 0-471-73714-3.
• Sundaresan, Suresh M. (2000). "Continuous-Time Methods in Finance: A Review and an Assessment". The Journal of Finance. 55 (54): 1569—1622. doi:10.1111/0022-1082.00261. {{cite journal}}: Указан более чем один параметр |number= and |issue= (справка)
• Andersen, T.G., L. Benzoni, and J. Lund. Stochastic Volatility, Mean Drift, and Jumps in the Short-Term Interest Rate,. — Working Paper, Northwestern University, 2004.
• Gallant, A.R., and G. Tauchen. Estimation of Continuous Time Models for Stock Returns and Interest Rates,. — Macroeconomic Dynamics 1, 135-168., 1997,.
• Cai, L. Specification Testing for Multifactor Diffusion Processes:An Empirical and Methodological Analysis of Model Stability Across Different Historical Episodes. — Rutgers University, 2008.
• Wibowo A. Continuous-time identification of exponential-affine term structure models. — Twente University, 2006.