Теорема о двойной надстройке

Теорема о двойной надстройке утверждает, что двойная надстройка S²X о гомологии сферы X гомеоморфна  сфере.

Теорма доказана Кнноном и Эдвардсом.

Если X является кусочно-линейной гомологической сферой и при этом не сферой, то её двойная надстойка S²X обладает естественной триангуляцией которая не является кусочно-линейной. Причина состоит в том, что, в отличие от кусочно-линейных многообразий, линк из одной из точек в надстройке не является сферой.

Ссылки

• Cannon, J. W. (1979), "Shrinking cell-like decompositions of manifolds. Codimension three", Annals of Mathematics. Second Series, 110 (1): 83—112, doi:10.2307/1971245, ISSN 0003-486X, MR 0541330
• Latour, François (1979), "Double suspension d'une sphère d'homologie [d'après R. Edwards]", Séminaire Bourbaki vol. 1977/78 Exposés 507–524, Lecture Notes in Math. (фр.), vol. 710, Berlin, New York: Springer-Verlag, pp. 169—186, doi:10.1007/BFb0069978, ISBN 978-3-540-09243-8, MR 0554220