Дополнительные углы

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Пара дополнительных углов, дополняющих друг друга до 90 градусов

Дополни́тельные углы́ — это пара углов, которые дополняют друг друга до 90 градусов.

Если два дополнительных угла являются соседними (то есть имеют общую вершину и разделяются только одной стороной), их не общие стороны образуют прямой угол.

В евклидовой геометрии два острых угла прямоугольного треугольника являются дополнительными, потому что сумма внутренних углов треугольника составляет 180 градусов, а прямой угол равен 90 градусам.

Тригонометрические соотношения[править | править вики-текст]

Синус одного из углов равен косинусу его дополнительного угла. Если углы A и B являются дополнительными, то верны равенства:  \sin^2A + \sin^2B = 1 и \cos^2A + \cos^2B = 1.

Тангенс одного из углов равен котангенсу его дополнительного угла. Тангенсы дополнительных углов взаимно обратны.

Секанс одного из углов равен косекансу его дополнительного угла.

Префикс «ко-» в названиях некоторых тригонометрических функций происходит лат. complementum — дополнение.

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]