Евклидова метрика

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В математике Евклидова дистанция или Евклидова метрика — геометрическое расстояние между двумя точками в многомерном пространстве, вычисляемое по теореме Пифагора.

Определение[править | править вики-текст]

Евклидова дистанция между точками p и q это длина отрезка \overline{\mathbf{p}\mathbf{q}}. В Декартовых координатах, если p = (p1p2,…, pn) и q = (q1q2,…, qn) две точки в Евклидовом пространстве, длина отрезка p q равна:

d(p,q)=\sqrt{(p_1-q_1)^2+(p_2-q_2)^2+\dots+(p_n-q_n)^2} = \sqrt{\sum_{k=1}^n (p_k-q_k)^2}

См. также[править | править вики-текст]