Клуб основан в 1939 году, домашние матч проводит на стадионе «Тахонар», вмещающем 3000 зрителей. После основания клуб долгое время выступал в региональной лиге. Дебют клуба в Терсере состоялся в сезоне 1956/57.
В июне 2016 года было объявлено о том, что «Ирунья» на пять лет станет второй резервной командой футбольного клуба «Осасуна»[1]. По соглашению «Ирунья» не может выступать в одном дивизионе с Осасуной B, которая в свою очередь не может выступать в одном дивизионе в командой «Осасуна».
Это пункт сработал в 2018 году, когда «Осасуна B» вылетела в Терсеру и команде «Ирунья» пришлось покинуть этот дивизион, несмотря на третье место по итогам сезона[2].