Кольца Гельмгольца

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Схематическое изображение колец Гельмгольца

Кольца Гельмгольца (катушки Гельмгольца) — две соосно расположенные одинаковые радиальные катушки, расстояние между центрами которых равно их среднему радиусу. В центре системы имеется зона однородного магнитного поля. Используются для получения постоянного, переменного или импульсного магнитного поля с зоной однородности, которое обычно используется в экспериментах, а также для калибровки датчиков магнитной индукции, намагничивания и размагничивания постоянных магнитов, размагничивания стальных заготовок, деталей и инструментов.

Названы в честь немецкого физика Германа Гельмгольца.

Вывод[править | править исходный текст]

Суммарный модуль индукции магнитного поля может быть получен из Закона Био — Савара — Лапласа[1]:

 B = \frac{\mu_0 2\pi I R^2}{4\pi(R^2+x^2)^{3/2}}
 B = \frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2+x^2)^{3/2}}
Где:
\mu_0\; = магнитная постоянная =  4\pi \times 10^{-7} \text{ T}\cdot\text{m/A} = 1.257 \times 10^{-6} \text{ T}\cdot\text{m/A}
I\; = ток через катушку, в амперах
R\; = радиус катушки, в метрах
x\; = расстояние по оси катушек, в метрах

Катушки состоят из n\; витков. Общий ток: nI\;.

Тогда,

 B = \frac{\mu_0 n I R^2}{2(R^2+x^2)^{3/2}}

Принимая во внимание, что расстояние по оси от катушки до центра x = R/2,

 B = \frac{\mu_0 n I R^2}{2(R^2+(R/2)^2)^{3/2}}

Умножая на 2 (катушки),

 B = \frac{2\mu_0 n I R^2}{2(R^2+(R/2)^2)^{3/2}}

 B = {\left ( \frac{4}{5} \right )}^{3/2} \frac{\mu_0 n I}{R}


Примечания[править | править исходный текст]