Метр

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Метр
м, m
Platinum-Iridium meter bar.jpg

Международный эталон метра, использовавшийся с 1889 по 1960 годы.
Величина

Длина

Система

СИ

Эталон

Есть

Основная

Метр (русское обозначение: м; международное: m; от др.-греч. μέτρον — мера, измеритель) — единица измерения длины и расстояния в Международной системе единиц (СИ), одна из семи основных единиц СИ. Метр равен расстоянию, которое проходит свет в вакууме за промежуток времени, равный \frac{1}{299\,792\,458} секунды[1].

История[править | править вики-текст]

Один из публичных эталонов метра, установленных на улицах Парижа в 1795—1796 гг.

В Европе со времён распада империи Карла Великого не существовало общих стандартных мер длины: они могли быть стандартизированы в пределах одной юрисдикции (которая зачастую имела размеры одного торгового городка), но единых мер не было, и каждый регион мог иметь свои собственные. Причиной этого служило в какой-то мере то, что меры длины использовались в налогообложении (налог, например, мог измеряться в определённой длине полотна), а поскольку каждый местный правитель вводил свои налоги, то для соответствующей местности законами устанавливались свои единицы измерений[2].

С развитием науки в XVII веке стали раздаваться призывы к введению «универсальной меры» (universal measure, как назвал её английский философ и лингвист Джон Уилкинс в своём эссе 1668 года[3]) или «католического метра» (metro cattolico) итальянского учёного и изобретателя Тито Ливио Бураттини из его работы Misura Universale 1675 года[Note 1][4]), меры, которая бы основывалась на каком-либо естественном явлении, а не на постановлении властьдержащей персоны, и которая была бы десятичной, что заменило бы множество разнообразных систем счисления, например, распространённую двенадцатеричную, одновременно существовавших в то время.

Идея Уилкинса состояла в том, чтобы выбрать для единицы длины длину маятника с полупериодом колебаний равным 1 с. Подобные маятники были не так давно продемонстрированы Христианом Гюйгенсом, и их длина была весьма близка к длине современного метра (так же, как к длинам, использовавшимся в те времена, например, ярду). Однако, вскоре было обнаружено, что длина измеренная таким способом различается в зависимости от места измерений. Французский астроном Жан Рише во время экспедиции в Южную Америку (1671—1673) обнаружил увеличение периода колебаний секундного маятника по сравнению с тем, который наблюдался в Париже. Выверенный в Париже маятник в процессе наблюдений им был сокращен на ¼ линий (2,8 мм), дабы избежать отставания во времени на 2 минуты в день. Это было первое прямое доказательство уменьшения силы тяжести по мере приближения к экватору, и это дало разницу в 0,3 % длины между Кайенной (во французской Гвиане) и Парижем[5].

Вплоть до французской революции 1789 года в вопросе установления «универсальной меры» не было никакого прогресса. Франция была озабочена вопросом распространения единиц измерений длины, необходимость реформы в этой области поддерживали самые различные политические силы. Талейран возродил идею о секундном маятнике и предложил её Учредительному собранию в 1790 году, с тем уточнением, что эталон длины будет измерен на широте 45°N (примерно между Бордо и Греноблем. Таким образом, метр получал следующее определение:

  • как длина маятника с полупериодом колебаний на широте 45°, равным 1 с (в современных единицах эта длина равна \frac{g}{\pi^2} \cdot 1\,\mathrm c^2 \approx 0,994 м).

Первоначально за основу было принято это определение (8 мая 1790, Французское Национальное собрание). Но несмотря на поддержку собрания, а также поддержку Великобритании и новообразованных Соединённых Штатов, предложение Талейрана так и не было осуществлено[6][Note 2].

Башня, Дюнкерк — северный конец дуги меридиана
Крепость Монжуик — южный конец дуги меридиана

Вопрос реформы единиц измерения был отдан на рассмотрение Французской академии наук, которая создала специальную комиссию, возглавляемую инженером и математиком Жаном-Шарлем де Борда. Борда был ярым приверженцем перехода на десятичную систему исчисления: он усовершенствовал лимб повторительного теодолита (англ. Repeating circle), который позволял намного улучшить точность измерения углов на местности, и настаивал, чтобы инструмент калибровался в градах (1100 четверти круга), а не в градусах, чтобы градус делился на 100 минут, а минута — на 100 секунд[7]. Для Борда метод секундного маятника был неудовлетворительным решением, поскольку он основывался на существовавшей в то время секунде — недесятичной единице, которая не подходила для предлагавшейся к внедрению системы десятичного времени — системе, когда в одних сутках 10 часов, в часе 100 минут, а в минуте 100 секунд.

Вместо метода секундного маятника комиссия — среди членов которой были Жозеф Луи Лагранж, Пьер-Симон Лаплас, Гаспор Монж и Кондорсе — решила, что новая единица измерения должна быть равна одной десятимиллионной расстояния от Северного полюса до экватора (четверть земной окружности), измеренного вдоль меридиана, проходящего через Париж[6]. Помимо той выгоды, что это решение давало лёгкий доступ для французских геодезистов, существовало такое важное достоинство, что часть расстояния от Дюнкерка до Барселоны (около 1000 км, то есть одна десятая от общего расстояния) могла быть проложена от начальных и конечных точек, расположенных на уровне моря, а как раз эта часть находилась в середине четверти окружности, где влияние формы Земли, которая не является правильным шаром, а сплюснута, было бы наибольшим[6].

30 марта 1791 предложение определить метр через длину меридиана было принято:

  • как одна сорокамиллионная часть Парижского меридиана (то есть одна десятимиллионная часть расстояния от северного полюса до экватора по поверхности земного эллипсоида на долготе Парижа). Интересно, что в современных единицах это \frac{1}{1{,}000\,000\,000\,05} метра. Идея привязать единицу измерения длины к меридиану была не нова: аналогичным образом ранее были определены морская миля и лье.

7 апреля 1795 Национальный Конвент принял закон о введении метрической системы во Франции и поручил комиссарам, в число которых входили Ш. О. Кулон, Ж. Л. Лагранж, П.-С. Лаплас и другие учёные, выполнить работы по экспериментальному определению единиц длины и массы. В 1792—1797 гг. по решению революционного Конвента французские ученые Деламбр (1749—1822 гг.) и Мешен (1744—1804 гг.) за 6 лет измерили дугу парижского меридиана длиной в 9°40') от Дюнкерка до Барселоны, проложив цепь из 115 треугольников через всю Францию и часть Испании. Впоследствии, однако, выяснилось, что из-за неправильного учёта полюсного сжатия Земли эталон оказался короче на 0,2 мм; таким образом, длина меридиана лишь приблизительно равна 40 000 км.

Первый прототип эталона метра был изготовлен из латуни в 1795 году.

Следует отметить, что единица массы (килограмм, определение которого было основано на массе 1 дм³ воды), тоже была привязана к определению метра.

В 1799 из платины был изготовлен эталон метра, длина которого соответствовала одной сорокамиллионной части Парижского меридиана[8].

Во время правления Наполеона метрическая система распространилась по всей Европе. Только в Великобритании, которая не была завоёвана Наполеоном, остались традиционные меры длины: дюйм, фут и ярд.

На метре как единице длины и килограмме как единице массы была основана метрическая система, которая была введена «Метрической конвенцией», принятой на Международной дипломатической конференции 17 государств (Россия, Франция, Великобритания, США, Германия, Италия и др.) 20 мая 1875 года[9].

В 1889 был изготовлен более точный международный эталон метра. Этот эталон изготовлен из сплава 90 % платины и 10 % иридия[10] и имеет поперечное сечение в виде буквы «X». Его копии были переданы на хранение в страны, в которых метр был признан в качестве стандартной единицы длины.

В 1960 было решено отказаться от использования изготовленного людьми предмета в качестве эталона метра, и с этого времени по 1983 год метр определялся как число 1 650 763,73, умноженное на длину волны оранжевой линии (6 056 Å) спектра, излучаемого изотопом криптона 86Kr в вакууме. После принятия нового определения платино-иридиевый прототип метра продолжают хранить в Международном бюро мер и весов в тех условиях, что были определены в 1889 году. Однако теперь его статус стал иным: длина прототипа перестала считаться в точности равной 1 м и её фактическое значение должно определяться экспериментально. По своему первоначальному назначению прототип больше не используется.

К середине 1970-х годов был достигнут значительный прогресс в определении скорости света. Достаточно сказать, что если в 1926 году погрешность наиболее точных на то время измерений, выполненных Альбертом Майкельсоном, составляла 4 000 м/с[11], то в 1972 году сообщалось о снижении погрешности вплоть до 1,1 м/с[12]. После многократной проверки полученного результата в различных лабораториях XV Генеральная конференция по мерам и весам в 1975 году рекомендовала использовать в качестве значения скорости света в вакууме величину, равную 299 792 458 м/с с относительной погрешностью 4·10−9, что соответствует абсолютной погрешности 1,2 м/с[13]. Впоследствии именно это значение было положено в основу нового определения метра.

Определения метра с 1795 года
Основа Дата Абсолютная
неопределённость
Относительная
неопределённость
140 000 000 часть Парижского меридиана, измеренная Деламбром и Мешеном 1795 0.5-0.1 мм 10−4
Первый эталон Metre des Archives из платины 1799 0.05-0.01 мм 10−5
Платино-иридиевый профиль при температуре таяния льда (1-ая ГКМВ) 1889 0.2-0.1 мкм 10−7
Платино-иридиевый профиль при температуре таяния льда и атмосферном давлении, поддерживаемый двумя роликами (VII ГКМВ) 1927 неизв. неизв.
1 650 763,73 длин волн оранжевой линии (6 056 Å) спектра, излучаемого изотопом криптона 86Kr в вакууме (XI ГКМВ) 1960 4 нм 4·10−9[1]
Длина пути, проходимого светом в вакууме за (1 / 299 792 458) секунды (XVII ГКМВ) 1983 0.1 нм 10−10

Современное определение метра[править | править вики-текст]

Современное определение метра в терминах времени и скорости света было принято XVII Генеральной конференцией по мерам и весам в 1983 году[1][14].

Метр — это длина пути, проходимого светом в вакууме за (1 / 299 792 458) секунды.

Из этого определения следует, что в СИ скорость света в вакууме принята равной в точности 299 792 458 м/с. Таким образом, определение метра, как и два столетия назад, вновь привязано к секунде, но на этот раз с помощью универсальной мировой константы.

Предполагаемое переопределение[править | править вики-текст]

На XXIV Генеральной конференции по мерам и весам 17—21 октября 2011 года была принята резолюция[15], в которой, в частности, предложено в будущей ревизии Международной системы единиц все определения основных единиц сформулировать в новом единообразном виде[16]. Предполагаемое новое определение метра, полностью эквивалентное существующему, в резолюции сформулировано в следующем виде[16]:

Метр, символ м, является единицей длины; его величина устанавливается фиксацией численного значения скорости света в вакууме равным в точности 299 792 458, когда она выражена единицей СИ м·с −1.

Кратные и дольные единицы[править | править вики-текст]

В соответствии с полным официальным описанием СИ, содержащемся в действующей редакции Брошюры СИ (фр. Brochure SI, англ. The SI Brochure), опубликованной Международным бюро мер и весов (МБМВ), десятичные кратные и дольные единицы метра образуются с помощью стандартных приставок СИ[17]. «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации», принятое Правительством Российской Федерации, предусматривает использование в РФ тех же приставок[18].

Кратные Дольные
величина название обозначение величина название обозначение
101 м декаметр дам dam 10−1 м дециметр дм dm
102 м гектометр гм hm 10−2 м сантиметр см cm
103 м километр км km 10−3 м миллиметр мм mm
106 м мегаметр Мм Mm 10−6 м микрометр мкм µm
109 м гигаметр Гм Gm 10−9 м нанометр нм nm
1012 м тераметр Тм Tm 10−12 м пикометр пм pm
1015 м петаметр Пм Pm 10−15 м фемтометр фм fm
1018 м эксаметр Эм Em 10−18 м аттометр ам am
1021 м зеттаметр Зм Zm 10−21 м зептометр зм zm
1024 м иоттаметр Им Ym 10−24 м иоктометр им ym
     применять не рекомендуется      не применяются или редко применяются на практике

Соотношение с другими единицами измерения[править | править вики-текст]

Метрическая единица,
выраженная через единицу, не входящую в СИ
Единица, не входящая в СИ,
выраженная через метрическую единицу
1 метр 39,37 дюймов                1 дюйм 0,0254 метров           
1 сантиметр 0,3937 дюймов 1 дюйм 2,54 сантиметров
1 миллиметр 0,03937 дюймов 1 дюйм 25,4 миллиметров
1 метр 1·1010 ангстрем 1 ангстрем 1·10−10 метр
1 нанометр 10 ангстрем 1 ангстрем 100 пикометров

Погонный метр[править | править вики-текст]

Погонный метр — единица измерения количества длинномерных объектов (так называемых погонажных изделий, материалов и т. п.), соответствующая куску или участку длиной 1 метр. Погонный метр ничем не отличается от обычного метра, это единица, которой измеряют длину материала независимо от ширины. Погонным метром могут, например, измерять кабельные каналы, доски, листы металла, трубы, плинтусы, оконные уплотнители, ткани. Хотя для тканей правильнее было бы измерять их площадь, но если ширина ткани подразумевается известной и постоянной — используется понятие «погонный метр» (как правило, ширина ткани составляет 1,4 м, и, таким образом, погонный метр ткани является куском 1 м на 1,4 м). Говоря строго, в быту чаще используется понятие именно погонного метра, информация о ширине или высоте предметов подразумевается известной или не важной. Наименование погонного метра выделяется в специальной литературе либо для создания различной экспрессивной окраски речи.

Интересные факты[править | править вики-текст]

В компьютерном жаргоне «метр» может означать мегабайт. При этом про компьютерный «метр» говорят, что он «весит». Например: Этот файл весит 20 метров. [19]

См. также[править | править вики-текст]

Логотип Викисловаря
В Викисловаре есть статья «метр»

Примечания[править | править вики-текст]

  1. 1 2 3 Определение метра (англ.) Резолюция 1 XVII Генеральной конференции по мерам и весам (1983)
  2. Nelson, Robert A. (1981), "«Foundations of the international system of units (SI)»", Phys. Teacher: 596–613, <http://plato.if.usp.br/1-2009/fmt0159n/PDFFiles/ThePhysTeacher_FoundationsOfTheSI.pdf> .
  3. Wilkins, John (1668), «An Essay Towards a Real Character, And a Philosophical Language», London: Gillibrand, <http://www.metricationmatters.com/docs/WilkinsTranslationLong.pdf> .
  4. «Misura Universale», 1675 .
  5. Poynting, John Henry & Thompson, Joseph John (1907), «A Textbook of Physics: Properties of Matter» (4th ed.), London: Charles Griffin, с. 20, <http://books.google.com/books?id=TL4KAAAAIAAJ&pg=PA20> .
  6. 1 2 3 Grand dictionnaire universel du XIXe siècle, Paris: Pierre Larousse, 1866-77, pages = 163-64
  7. «Jean Charles de Borda», MacTutor, <http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Borda.html>. Проверено 13 августа 2010. .
  8. Brief history of the SI (англ.). International Bureau of Weights and Measures. Проверено 12 июля 2010. Архивировано из первоисточника 21 августа 2011.
  9. Метрическая система мер. История измерений. Проверено 12 июля 2010. Архивировано из первоисточника 21 августа 2011.
  10. ПЛАТИНА — статья из энциклопедии «Кругосвет»
  11. Ландсберг Г. С. Оптика. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — С. 387. — ISBN 5-9221-0314-8
  12. Evenson K. M., Wells J. S., Petersen F. R., Danielson B. L., Day G. W. Speed of Light from Direct Frequency and Wavelength Measurements of the Methane-Stabilized Laser (англ.) // Phys. Rev. Lett.. — 1972. — Vol. 29. — № 19. — P. 1346-1349. — DOI:10.1103/PhysRevLett.29.1346
  13. Рекомендованное значение скорости света (англ.) Резолюция 2 XV Генеральной конференции по мерам и весам (1975)
  14. ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин.
  15. On the possible future revision of the International System of Units, the SI Resolution 1 of the 24th meeting of the CGPM (2011)
  16. 1 2 The «explicit-constant» formulation (англ.) на сайте Международного бюро мер и весов
  17. SI brochure Официальное описание СИ на сайте Международного бюро мер и весов
  18. Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации
  19. Словарь компьютерного сленга

Примечания[править | править вики-текст]

  1. metro cattolico (lit. «catholic [в значении „универсальная“] мера»), заимствовано из греческого μέτρον καθολικόν (métron katholikón)
  2. Идея секундного маятника для назначения стандартной длины тем не менее окончательно не умерла, и такой стандарт был использован для определения длины ярда в Великобритании в период 1843—1878 годов.

Литература[править | править вики-текст]