Коэффициент масштаба

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Коэффицие́нт масшта́ба — это параметр вероятностного распределения. Физически конкретное значение данного параметра может быть связан с выбором шкалы измерения.

Содержание 1 Определение 2 Замечание 3 Пример 4 См. также

[править] Определение

Пусть дано параметрическое семейство вероятностных распределений, характеризованных их функцией вероятности или плотностью вероятности f(x;a), где  — фиксированный параметр. Этот параметр называется коэффициентом масштаба, если имеет место представление:

,

где f(x) — фиксированная функция вероятности или плотность вероятности.

[править] Замечание

• Легко видеть, что если f(x) — функция или плотность вероятности, то и f(x;a) соответственно функция или плотность вероятности для любого a > 0.

[править] Пример

Пусть случайная величина X представляет собой длину в метрах случайно выбранного человека. Предположим, что распределение X имеет плотность f_X(x). Определим случайную величину Y как длину случайно выбранного человека в сантиметрах. Тогда её плотность имеет вид

.

[править] См. также

• Коэффициент сдвига

Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и указать ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное Добавить иллюстрации