Коэффициент сдвига

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Коэффицие́нт сдви́га — это параметр вероятностного распределения, имеющий специальный вид. Физически конкретное значение данного параметра может быть связано с выбором точки отсчёта шкалы измерения.

Определение[править | править исходный текст]

Пусть дано параметрическое семейство вероятностных распределений, характеризованных их функцией вероятности или плотностью вероятности f(x;b), где b\in \mathbb{R} — фиксированный параметр. Этот параметр называется коэффициентом сдвига, если имеет место представление:

f(x;b) = f\left(x-b\right),

где f(x) — фиксированная функция вероятности или плотность вероятности.

Замечание[править | править исходный текст]

  • Легко видеть, что если f(x) — функция или плотность вероятности случайной величины X, то f(x;b) соответственно функция или плотность вероятности случайно величины X+b для любого b \in \mathbb{R}.

Пример[править | править исходный текст]

Пусть случайная величина T_C представляет собой температуру в градусах Цельсия, замерянную в результате некоторого эксперимента. Тогда случайная величина T_K = T_C + 273.15 означает ту же температуру, но в градусах Кельвина. Если распределение T_C задаётся плотностью f_{T_C}(t), то и T_K имеет плотность, и кроме того

f_{T_K}(t) = f_{T_C}(t-273.15).

См. также[править | править исходный текст]