Критерий Тиссерана

Критерий Тиссерана (инвариант кометы) — параметр орбиты небесного тела, который используется для его идентификации. Он не изменятся со временем, несмотря на изменение кеплеровых элементов орбиты.

Критерий введён Феликсом Тиссераном для определения тождественности комет.

Пусть в определённый момент орбита объекта имеет большую полуось $a$, эксцентриситет $\varepsilon$ и наклонение $i$. Тогда критерий Тиссерана в безразмерной форме определяется следующим образом:

$\mathrm{Ti}=\frac{a_p}{a} + 2\sqrt{\left(1+\frac{m_p}{M_\odot}\right)\frac{a}{a_p}\cdot (1-\varepsilon^2)} \cos i$,

где:

• $a_p,\ m_p$ — масса и большая полуось орбиты возмущающего тела (например, Юпитера);
• $M_\odot$ — масса Солнца.

Также критерием Тиссерана называют величины $\frac{\mathrm{Ti}}{2},\ \frac{\mathrm{Ti}}{a_p},\ \frac{\mathrm{Ti}}{2 a_p}$.

Поскольку масса любой планеты, даже Юпитера, много меньше массы Солнца, то множителем $\left(1+\frac{m_p}{M_\odot}\right)$ можно пренебречь. Тогда, введя безразмерную величину $A=\frac{a}{a_p}$, получим наиболее распространённую формулу для критерия Тиссерана:

$\mathrm{Ti}=\frac1{A} + 2\sqrt{A\cdot (1-\varepsilon^2)} \cos i$,

Литература

• B. Bertotti, P. Farinella, D. Vokrouhlický Physics of the solar system. — Springer, 2003. — 701 с.
• C. M. Linton From Eudoxus to Einstein: a history of mathematical astronomy. — Cambridge University Press, 2004. — 516 с.
• К. Мюррей, С. Дермотт Динамика Солнечной системы / Пер. с англ. под ред. И.И. Шевченко. — М.: Физматлит, 2010. — 588 с.

Ссылки

• И. С. Шестака, А.К. Маркина, В. И. Мусий, Л. Я. Скобликова Критерий родственности малых тел Солнечной системы (рус.) // Кинематика и физика небесных тел. — 1995. — Т. 11. — № 3. — С. 36-43.