Критерий Тиссерана

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Критерий Тиссерана (инвариант кометы) — параметр орбиты небесного тела, который используется для его идентификации. Он не изменятся со временем, несмотря на изменение кеплеровых элементов орбиты.

Критерий введён Феликсом Тиссераном для определения тождественности комет.

Пусть в определённый момент орбита объекта имеет большую полуось a, эксцентриситет \varepsilon и наклонение i. Тогда критерий Тиссерана в безразмерной форме определяется следующим образом:

\mathrm{Ti}=\frac{a_p}{a} + 2\sqrt{\left(1+\frac{m_p}{M_\odot}\right)\frac{a}{a_p}\cdot (1-\varepsilon^2)} \cos i ,

где:

  • m_p,\ a_p — масса и большая полуось орбиты возмущающего тела (например, Юпитера);
  • M_\odotмасса Солнца.

Также критерием Тиссерана называют величины \frac{\mathrm{Ti}}{2},\ \frac{\mathrm{Ti}}{a_p},\ \frac{\mathrm{Ti}}{2 a_p}.

Поскольку масса любой планеты, даже Юпитера, много меньше массы Солнца, то множителем \left(1+\frac{m_p}{M_\odot}\right) можно пренебречь. Тогда, введя безразмерную величину A=\frac{a}{a_p}, получим наиболее распространённую формулу для критерия Тиссерана:

\mathrm{Ti}=\frac1{A} + 2\sqrt{A\cdot (1-\varepsilon^2)} \cos i,

Литература[править | править исходный текст]

Ссылки[править | править исходный текст]