Во взрослом футболе дебютировал в 1998 году, выступая за клуб «АСЕК Мимозас», в котором провёл два сезона, и выиграл с командой африканскую Лигу чемпионов. Своей игрой за эту команду привлёк внимание представителей тренерского штаба клуба «Генгам», в состав которого присоединился в 2000 году. 7 февраля 2001 года он провёл свой первый матч в Лиге 1 он сыграл на «Парк де Пренс». Сыграл за команду пять сезонов своей карьеры. Большинство времени, проведенного в составе «Генгама», был основным защитником.
С 2005 года стал защищать цвета клуба «Труа». 16 мая 2007 года, за два тура до окончания чемпионата, у игрока завершился контракт с «Труа» и Куасси договорился с катарским клубом «Эр-Райян», с которым он подписал контракт неделей ранее. Несколько месяцев спустя, в августе 2007 года, он вернулся во Францию, подписав контракт с новичком Лиги 2, клубом «Анже». По окончании сезона 2008/09 годов Куасси завершил карьеру.
27 июля 1997 года дебютировал в составе национальной сборной Кот-д'Ивуара в матче против Мали. В течение карьеры в национальной команде, которая длилась 12 лет, провёл в форме главной команды страны 37 матчей[1].
.svg){kind=small}
АСЕК Мимозас
