Литерал (математическая логика)

Литерал в теории булевых функций и логике высказываний — булева формула, имеющая вид $x$ или ${\overline {x}}$ для некоторой переменной $x$. Разделяют два типа литералов:

• Положительный литерал — формула вида $x$;
• Отрицательный литерал — формула вида ${\overline {x}}$.

Литералы иногда обозначаются $x^{\sigma }$, где $\sigma$ принимает значение $1$ или $0$. Это обозначение определяется следующим образом:

$x^{\sigma }={\begin{cases}x&\sigma =1\\{\overline {x}}&\sigma =0\end{cases}}$

В логике первого или высших порядков литералом называют либо атомарную формулу, (логические константы атомарной формулой не считаются), либо её логическое отрицание. Соответственно, разделяют два типа литералов:

• Положительный литерал — непосредственно атомарная формула.
• Отрицательный литерал — логическое отрицание атомарной формулы.