Метод квантования Бекки — Руэ — Стора — Тютина

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Метод квантования Бекки — Руэ́ — Стора́ — Тютина (BRST-квантование) — метод теоретической физики, использующий со строгий подход к квантованию теории поля при наличии калибровочной симметрии. Назван по именам Карло Бекки (англ. Carlo Becchi), Алена Руэ (Alain Rouet), Реймона Стора (фр. Raimond Stora) и Игоря Тютина.

Правила квантования в ранних методах квантовой теории поля в большей степени были набором практических эвристик, набор «рецептов», нежели строгой системой. Особенно это касается случая неабелевых калибровочных теорий, где использование «духов Фаддеева — Попова» с причудливыми свойствами просто необходимо по некоторым техническим причинам, связанным с ренормализацией и некорректным сокращением.

BRST-суперсимметрия была изобретена в середине 1970-х и довольно быстро воспринята сообществом как способ строго обоснования для введения духов Фаддеева — Попова и их исключения из физических асимптотик при вычислениях. Несколько лет спустя в работе другого автора[уточнить] была показано, что BRST-оператор свидетельствует о существовании формальной альтернативы интеграла по путям при квантовании калибровочной теории.

Только в конце 1980-х готов, когда квантовая теория поля была сформулирована в терминах расслоений для возможности решения топологических проблем многообразий низкой размерности (теория Дональдсона), стало очевидно, что по своему характеру BRST-преобразование является фундаментально геометрическим. В таком свете, «BRST-квантование» становится не просто способом добиться аномально сокращающихся духов[уточнить]. Это другой взгляд, на то, что из себя представляют поля-духи, на то, почему метод Фаддеева — Попова работает и как он связан с использованием гамильтоновой механики при конструировании модели возмущений. Соотношение между калибровочной инвариантностью и «BRST-инвариантностью» ограничивает выбор гамильтоновых систем, чьи состояния состоят из «частиц» в соответствии с правилами канонического квантования. Эта неявная согласованность подходит довольно близко к объяснению, откуда в физике появляются кванты и фермионы.

В определенных случаях, в частности в теориях гравитации и супергравитации, BRST-квантование должно быть заменено более общим формализмом Баталина — Вилковыского.

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]

Упоминания в учебниках[править | править вики-текст]

  • Chapter 16 of Peskin & Schroeder (ISBN 0-201-50397-2 or ISBN 0-201-50934-2) applies the «BRST symmetry» to reason about anomaly cancellation in the Faddeev-Popov Lagrangian. This is a good start for QFT non-experts, although the connections to geometry are omitted and the treatment of asymptotic Fock space is only a sketch.
  • Chapter 12 of M. Göckeler and T. Schücker (ISBN 0-521-37821-4 or ISBN 0-521-32960-4) discusses the relationship between the BRST formalism and the geometry of gauge bundles. It is substantially similar to Schücker’s 1987 paper.

Основная литература[править | править вики-текст]

Исходные статьи, посвященные BRST:

Другие применения[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]