Метод электрогидравлических аналогий

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Аналогия между гидравлической схемой (слева) и электрической схемой (справа).

Метод электрогидравлических аналогий — метод анализа гидравлических схем, гидромашин и гидрооборудования, основанный на систематическом перенесении теории электрических схем в гидродинамику.

При этом уравнения, связывающие электрические параметры, переходят в соответствующие, всегда выполняющиеся в акустике соотношения, на основе которых можно составлять гидродинамические цепи и анализировать их теми же методами, что и электрические цепи.

Дифференциальные уравнения, описывающие взаимозависимость электрических параметров в длинной линии с распределенными параметрами в пренебрежении утечками через изоляцию имеют вид:

- \frac{\partial U}{\partial x} = L \frac{\partial I}{\partial t} + RI

- \frac{\partial U}{\partial t} = \frac{1}{C} \frac{\partial I}{\partial x}

где

U — напряжение;
I — сила тока;
L, R, C — соответственно индуктивность участка цепи, активное сопротивление и ёмкость;
t — время;
x — координата.

Система уравнений для потока жидкости в трубе имеет похожий вид:

- \frac{\partial P}{\partial x} = \frac{\rho_0}{S} \frac{\partial Q}{\partial t} + \frac{2a}{S} Q

- \frac{\partial P}{\partial t} = \frac{\rho_0 c^2}{S} \frac{\partial Q}{\partial x}

где

Q — объёмный расход;
S — площадь поперечного сечение трубы;
P — давление;
c — скорость звука;
\rho_0 — плотность жидкости;
a — параметр трения.

Уравнения для длинной электрической линии и для трубы с потоком жидкости идентичны, а их физические величины подобны друг другу:

Трубопроводная линия Давление p Расход Q \frac{2a}{S} \frac{S}{\rho_0 c^2} \frac{\rho_0}{S}
Электрическая линия Напряжение U Сила тока I Активное сопротивление R Ёмкость C Индуктивность L

Метод электрогидравлических аналогий получил широкое распространение во второй половине 20-го века, хотя существовал и раньше.

Гидравлический аналог диода — обратный клапан
Гидравлический аналог транзистора

Литература[править | править исходный текст]

  1. Гладких П. А., Хачатурян С. А. Предупреждение и устранение колебаний нагнетательных установок. М.: «Машиностроение», 1984.
  2. . Залманзон Л. А. Теория элементов пневмоники. -М.: Наука ,1969.- 177 с.
  3. Попов Д. Н. Нестационарные гидромеханические процессы.- М.: Машиностроение, 1982.-239с.