Обсуждение:Абсолютная геометрия
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
 | 1-4 февраля 2008 года сведения из статьи «Абсолютная геометрия» появлялись на заглавной странице в колонке «Знаете ли вы». В колонке был представлен текст: «Абсолютной геометрией называются разделы классической геометрии, не связанные с Евклидовым постулатом о параллельных прямых». С полным выпуском колонки можно ознакомиться в архиве рубрики «Знаете ли вы». |  |
Вертикальные vs. противопожные[править код]
Противоположные это скорее в фигуре.. А здесь — вертикальные..--Фил 12:55, 24 июня 2008 (UTC)
"Абсолютная геометрия — часть классической геометрии, независимая от пятого постулата евклидовой ксиоматики. Другими словами, это общая часть евклидовой и неевклидовой геометри." Данное утверждение неверно так как неевклидова геометрия может отличаться не только пятым постулатом.--Fr13nd 12:20, 21 октября 2009 (UTC)
Пятый постулат и метрическое пространство[править код]
Такое ощущение, что нам тут намекают, что всякое метрическое пространство евклидово. Каким образом наличие пятой аксиомы делает пространство метрическим, отсутствие делает невозможным задать метрику, хотелось бы знать.
Думаю, авторы статьи что-то скрывают - или ошибаются.
Vlad Patryshev (обс.) 17:48, 2 сентября 2018 (UTC)
- Если вам кто-то будет намекать, что всякое метрическое пространство евклидово, никогда не давайте ему деньги в долг. Фраза «пятый постулат определяет метрические свойства однородного пространства» означает лишь, что выбор постулата Евклида или его антипода — постулата Лобачевского — определяет кривизну однородного пространства (нуль или отрицательное число) и, соответственно, его метрику. Сама метрика приведена в статье Неевклидова геометрия. В трёх измерениях возможны только три типа однородного пространства, и они строго различаются именно свойствами параллельных (в сферической геометрии параллельных нет, но она не укладывается в аксиоматику Евклида даже без пятого постулата). Если вы считаете, что формулировка данной фразы неудачна, то предложите свой вариант, обсудим. LGB (обс.) 10:11, 3 сентября 2018 (UTC)
Примеры теорем абсолютной геометрии[править код]
"Сумма углов треугольника не превосходит 180°."
Эта теорема не может быть в составе теорем абсолютной геометрии, поскольку сумма углов сферического треугольника больше 180.
- Согласно определению абсолютной геометрии, сферическая геометрия в неё не входит. Leonid G. Bunich / обс. 10:13, 2 ноября 2020 (UTC)